2023—-2024学年北师大版八年级数学上册期末综合训练

期末综合训练——2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合. 则下列判断正确的是（　　） A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行 C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行 2．若（m﹣1）x+my＝3是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 3．下列命题中，真命题是（　　） A．四个内角为 、 、 和 的四边形是一定是平行四边形 B．一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 4．如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，以下条件能判定的是（　　） A．∠FEB＝∠ECD B．∠AEG＝∠DCH C．∠GEC＝∠HCF D．∠HCE＝∠AEG 6．在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE，若∠ABC＝30°，则∠D的度数为（　　） A．85° B．75° C．65° D．30° 8．如图，已致点 的坐标为 ，点 在 轴的正半轴上，且 .过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 ，交 轴于点 ；……；按此规律进行下去，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣ ，0） D．（﹣ ，0） 10．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断： ①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2：3 其中合理的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 二、填空题 11．如果方程是关于x，y的二元一次方程，那么m=　 　，n=　 　． 12．甲、乙两位同学在6次线上数学考试中，成绩的平均数都是105分，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，则　 　同学的成绩更稳定. 13．如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则　 　度． 14．课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出 线段(如图所示)”即： ，过A作 且 ，根据勾股定理，得 ；再过 作 且 ，得 ； 以此类推，得 　 　 ． 15．我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是　 　. 三、计算题 16．计算： 17．解方程组： ． 四、解答题 18．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.已知 ， , 设 ，求 和 的大小. 19．春天到了，七年级（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图如下描述牡丹园和南门的位置（图中小正方形的边长代表100m长）. 张明：“牡丹园的坐标是（300，300）.” 李华：“南门的坐标是（100，-300）.” 实际上，他们所说的位置都是正确的.请用他们的方法，描述公园内其他景点和东门、西门的位置. 20．已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积． 21．有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦。”儿子说：“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数。”爸爸说：“已知前一个四位数比后一个四位数大2178，那么我们俩的年龄各是多少?” 22．如图，已知AE∥BF，∠A＝60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重