2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末综合练习

北师大版八年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．如果点在轴上，那么点在第（   ）象限 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若，，那么的值为（    ） A． B．13 C．6 D．5 3．如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知直线与的交点的坐标为，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，方差是5．则原来那组数据的平均数、方差分别是（    ） A．48，5 B．48，55 C．52，5 D．52，55 6．把一副含角的直角三角板如图摆放，于点与交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，矩形的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形的面积为（　　） A．98 B．196 C．280 D．284 8．李壮从家骑车匀速到离家的夏令营，骑车的速度为．出发后，家中的妈妈发现李壮水杯没带，立即驾车以的速度沿李壮相同的路线追赶李壮．追上后，又以同样速度原路返回家中．李壮离家到营地这段时间内，他与妈妈之间的距离与他骑行的时间之间的函数图象是（    ） A． B． C． D． 9．已知点，在一次函数的图象上，则函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，将沿翻折得到，交于点E，F为中点，连接并延长交的延长线于点G，连接，若，，的面积为42，则的面积为（） A．26 B．24 C．21 D．15 二、填空题 11．若是x的一个平方根．则x的值是 ． 12．已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是 ． 13．如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是 ． 14．如图，在中，是一条角平分线，是边上的高线，，相交于点，若，，则 ． 15．如图是一个长方体盒子，用一根细线绕侧面绑在点A、B处，不计结头，细线最短长度为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．解下列方程组； (1) (2) (3) (4) 18．如图，已知的三个顶点的坐标分别为， ， ． (1)画出关于轴对称的（点与点是对称点，点与点是对称点）； (2)点B关于y轴对称的点的坐标为 ，点关于直线对称的点的坐标为 ； (3)平面内一点关于轴对称的点的坐标为 　　，点关于直线对称的点的坐标为 ． 19．图1是慈利县某超市购物车，图2为该超市购物车侧面示意图，测得，支架，．求两轮中心之间的距离． 20．中学为了了解七年级名学生本学期学生读课外书册数的情况,管理员老师随机抽查了部分学生,绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2）,其中条形图被墨迹遮盖了一部分． (1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数; (2)估计七年级学生读书超过5册的人数; (3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了______人． 21．某长途汽车客运站规定，乘客可免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需要购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)最多可免费携带多少质量的行李？ 22．某学校于11月份举办学生趣味运动会，计划用7380元购买足球和篮球共43个，分别作为运动会团体一、二等奖的奖品．已知足球的单价为180元，篮球的单价为160元． (1)学校计划购买足球和篮球各多少个？（列二元一次方程组解决该问题） (2)某老师按计划到商场购买足球和篮球时，正好赶上商场对商品价格进行调整，足球单价下降了，篮球单价上涨了，最终经费比计划节省了774元，求a的值． 23．为了防治“甲流病毒”，某医药公司计划用两种车型购买相关药物．已知用2辆A型车和1辆型车装满药物一次可运11吨，用1辆A型车和2辆型车装满药物一次可运13吨． (1)求1辆A型车和1辆型车都装满药物一次可分别运多少吨？ (2)该医药公司准备购买33吨药物，计划同时租用A型车辆，型车辆．一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该医药公司设计租车方案，求出所有租车方案．（甲、乙两辆车均有在使用） 24．如图，在中，是边上一点，是边上一点，连接并延长到点，连接．有如下三个条件：①为的中点；②；③． (1)请从这三个条件中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题；（写出所有的真命题，不用说明理由） (2)请你在上述真命题中任选一个进行证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$