2024年中考数学一轮专题复习——二元一次方程组

2024年中考一轮专题复习——二元一次方程组 一、单选题 1．关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则a的值为（　　） A． B． C． D． 2．解为 的方程组是（　　） A． B． C． D． 3．已知是二元一次方程组的解，则4n-2m的算术平方根为（　　） A．2 B． C．±2 D． 4．已知 和 是关于x,y的方程kx+2y=5的两组解，且0<k<4则n的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m取值为(　　) ­ A．－2­ B．－1­ C．3­ D．4 6．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x， y的二元一次方程为（　　） A．10x+5y=75 B．5x+10y=75 C．10x-5y=75 D．10x=75+5y 7．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元.其中毛笔每支15元，围棋每副20元，则可能的购买方案有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 8．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，长沙市举办了青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共20个，若桌子腿数与凳子腿数的和为64条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知(m-2)xlm-1l +3y=0是关于x，y的二元一次方程，则m=　 　 10．在某商场举行的“清凉一夏欢乐购”促销活动中，小杨购买了单价为5元的甲种商品m件，单价为17元的乙种商品n件，共用了203元．那么的最大值是　 　． 11．若是关于、的方程组的解，则的值为　 　． 12．若方程组的解x，y满足，则k的取值范围为　 　． 13．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有　 　只． 三、解答题 14．解方程组： 15．某同学在解关于x，y的方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数c，而得到 ，求 的值. 16．已知与都是方程的解，求a、b的值． 17．已知和都是关于x、y的二元一次方程的解，求关于x的一元一次方程的解． 18．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求这个等式中a、b、c的值. 19．已知关于 的方程组 的解也是二元一次方程 的一个解，求 的值． 20．一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？ 答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．B 9．-2 10． 11．3 12． 13．12 14．解：由题意： ， 由方程(1)得到： ，再代入方程(2)中： 得到： ， 进一步整理为： 或 ， 解得 ， ， 再回代方程(1)中，解得对应的 ， ， 故方程组的解为： 和 ． 15．解：根据题意得： 解得： 将 ， 代入得： ， 解得： ， 则 16．解：根据题意得： 解得： 17．解：由题意可得：， 解得：， 所以， 解得：． 18．解：由题意得， ， 解得，a＝1，b＝﹣1，c＝1. 19．解：解方程组 ，得 ， ∵方程组的解也是二元一次方程 的一个解， ∴ ， 解得：m=2． 20．解：设正确的方程组为：， 这个方程组的解是， ， ， 又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致， ， 解之得：，， 原方程组为： 学科网（北京）股份有限公司 $$