13.4.1 作一条线段等于已知线段 教案 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

13.4.1 作一条线段等于已知线段 课题 １３．４作一条线段等于已知线段 授课人 教 学 目 标 知识技能 1、 掌握作一条线段等于已知线段的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图方法。 2、 通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维能力和推理能力。 教学思考 通过尺规作图的过程，体会数学的严谨性 问题解决 能用基本作图解决一些简单的作图问题 情感态度 通过探索过程，体会尺规作图的操作过程，主动和同伴交流，分享学习成果。 重点 理解并掌握作一条线段等于已知线段的操作方法 难点 基本作图的理论依据 教学活动 设计意图 导 入 新 课 我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便的画出几何图形，如果限定只能使用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形，你还能作出符合条件的图形吗？ 定义 尺规作图：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 明确尺规作图的工具 活 动 一 ： 实 践 探 究 交 流 新 知 探究：作一条线段等于已知线段 ( Ｎ ) ( Ｍ )已知：线段ＭＮ 求作：线段ＡＣ，使ＡＣ＝ＭＮ 作法：１．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　２．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　 学生活动：学生自主探究出作图方法并与同学进行交流。 以例题形式加深印像，教师注意规范学生的作图。 教学活动 设计意图 活 动 二 ： 训 练 应 用 1.在数学中,把限定用直尺和圆规来画图,称为 （ ） .最基本,最常用的尺规作图,通常称（ ） .其中,直尺是（ ） 刻度的; 2.一些复杂的尺规作图都是由 （ ） 组成的. 3.已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：（出示课件） 4.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB (自己作图) 作法 （1）画射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′A′ 则∠A′O′B′为所求作的角　 课堂检测 1.已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c 作法 (1)做线段BC＝a (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形。 2、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB. 3.已知 和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A ＝ ，∠B = AB = a. 知识归纳 一般情况下作三角形， ◆已知两角夹边，先画边,再画两角; ◆已知两边夹角，先画角,再在角的 两边分别截取两边。 发现：尺规作图中，直尺和圆规的作用　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 练习：已知线段ɑ、b，求作线段使其等于ɑ－b ( b ) ( ɑ ) 通过同学之间交流，学生示范作图，教师指导，规范作图语言，并发现尺规作图中直尺和圆规的作用。 活 动 三 ： 开 放 拓 展 例：已知线段ɑ、b、c，求作线段使其等于ɑ+b-c ( ɑ ) ( b ) ( c ) 练习：已知线段AB、CD，求作线段使其等于AB-2CD ( C ) ( D ) ( B ) ( A ) 通过合作交流，体会线段求和时是顺次截取叠加，求差时是从所画线段中截取。 课 堂 小 结 谈谈你的收获 培养学生对数学知识的归纳能力，以及对知识点概括的语言表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$