第二十四章 圆 期末单元复习2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 期末单元复习 一、单选题 1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=，则∠BOC的大小为（   ） A．40° B．30° C．80° D．100° 2．在半径为４的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　 ） A． B． C． D． 3．在⊙O中，半径为5，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为，则点P与⊙O的位置关系是（    ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 4．有下列说法：①弦是直径 ②半圆是弧 ③圆中最长的弦是直径 ④半圆是圆中最长的弧 ⑤平分弦的直径垂直于弦，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是(       ) A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 6．如图，是⊙的直径，、是圆上两点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．下列多边形的所有顶点不一定在同一个圆上的是（　　） A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．如图，在中，点是上一点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，AB是圆O的直径，点C是半圆的中点，动点P在弦BC上，则∠PAB可能为（　　） A．90° B．50° C．46° D．26° 10．如图，A、、、为一个正多边形的顶点，若，则该正多边形的边数为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 11．如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．2.4 C． D．3 12．在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，则∠B的度数是(  ) A．30° B．45° C．60° D．120° 13．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径长为2，，，将绕到心O逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为 ．（结果保留）（    ）    A． B． C． D． 14．如图，扇形OAB的圆心角为45°，正方形CDEF的顶点C在OA上，顶点D、E在OB上，顶点F在上，则扇形OAB的面积与正方形CDEF的外接圆面积之比为（   ） A．8︰7 B．7︰6 C．6︰5 D．5︰4 15．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有(   ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 16．如图，抛物线y＝ax2﹣6ax+5a（a＞0）与x轴交于A、B两点，顶点为C点．以C点为圆心，半径为2画圆，点P在⊙C上，连接OP，若OP的最小值为3，则C点坐标是（　　） A． B．（4，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，﹣4） 二、填空题 17．已知的半径为，圆心到直线/的距离是，则直线/与的位置关系 18．已知一个圆锥的底面直径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是 ． 19．中，，以C点为圆心，作半径为r的圆， 则（1）当r满足 时，和直线相离； （2）当r满足 时，直线相切； （3）当满足 时，和直线相交． 20．一个圆锥的高，底面半径，则的长是 ．    21．已知，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外，则半径r的范围是 ． 22．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC＝40°，则∠CDB的度数为 ． 23．如图，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的两条直径，点E在上，CF⊥AE 于点F，若点F四等分弦AE，且AE＝8，则⊙O 的面积为 ． 三、解答题 24．如图所示，在⊙O中，∠BAC=∠DAC=45°，AB=3，AD=4，求CD的长. 25．如图所示，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于G． （1）求证：弧GE=弧EF； （2）若弧BF的度数为70°，求∠C的度数． 26．如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm，弓形的高EF=1cm，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O的半径r． 27．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿、分别相切于点、，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，求的度数．    28．如图，在中，，以为直径的交于点，过点作交于点，的反向延长线交于点． (1)证明：直线与相切； (2)若，的半径为6，求阴影部分面积． 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．D 11．C 12．C 13．C 14．D 15．B 16．D 17．相离