4.5 全等三角形专题复习 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

4.5三角形全等专题复习 三角形全等的4个种判定方法： SSS （边边边） SAS （边角边） ASA （角边角） AAS （角角边） 三边 分别相等的 两个三角形全等. 两边及其夹角 分别相等的 两个三角形全等. 两角及其夹边 分别相等的 两个三角形全等. 两角分别相等 且其中一组等角的对边相等的 两个三角形全等. 看一看 ° ° ° ° 看一看 看一看 ° ° ° ° 1.如图，AB=DC，AC=DB，则△ABC ≌ △DCB吗? 说说理由 A D B C 挖掘“隐含条件”判全等 解:在△ABC与△ DCB中 ∵ AB=DC AC=DB BC=BC(公共边相等) ∴ △ABC≌△ DCB(SSS) 2.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC. 若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由. B C O D E A 挖掘“隐含条件”判全等 3.如图，AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. 友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的相等条件！ 挖掘“隐含条件”判全等 A B D C O 如图， AE=CF ，∠AFB=∠CED，BF=DE; △AFB与△CED全等吗？为什么？ A B D C F E 转化“间接条件”判全等 解: △AFB与△ CED全等,理由是： ∵ AE=CF ∴ AE-EF=CF-EF 即 AF=CE 在△AFB与△ CED中 ∵ AF=CE ∠AFB=∠CED BF=DE ∴ △AFB≌△ CED(SAS) 如图，AE=AC，AD=AB ，∠1=∠2 求证：△ABC ≌ △ADE 辨认“基本图形”判全等 辨认“基本图形”判全等 如图，AE=AC，AD=AB ，∠1=∠2 你还能得到哪些结论？ 数学应用于生活 小明一不小心把一块三角形的玻璃打碎成了两块，如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带（ ） ① ② 数学应用于生活 小明一不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） 带①去 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 数学应用于生活 小明一不小心把一块三角形的玻璃打碎成了四块，如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带几块去？带哪几块？ 数学来源于生活 如图，小明家有一个玻璃容器，内部D点处有一只小飞虫，它要飞到内部B处觅食，它飞行的最短路径是什么？如何测量？容器边上有两根吸管，聪明的你能帮小明想个办法吗？ 你有哪些收获呢？ 与大家共分享！ 学而不思则罔 回头一看，我想说… 1、已知:如图∠B=∠DEF, AB=DE,补充一个条件 使得ΔABC≌ ΔDEF ∠ACB= ∠F BC=EF D E F A B C ∠ A = ∠ D (1) 若要以“SAS”为依据，补充条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，补充条件＿＿＿＿ (3) 若要以“AAS”为依据，补充条件＿＿＿＿＿. 达标检测 AC ∥ DF BE=CF 达标检测 2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，要说明∠A′O′B′＝∠AOB，则需要证明△C′O′D′≌△COD，则这两个三角形全等的依据是　　　　　 (写出全等的简写) SSS 3、已知△AFD和△CEB中，点A，E，F，C 在同一条直线上，有如下四个论断： （1）AD＝CB　（２）AE＝CF （3）∠B=∠D（4)AD //BC 请用其中三个作为条件，一个作为结论，编一道数学问题并证明。 A　 B　 C　 E　 F　 D　 达标检测 作业布置 必做：P111 复习题6、9、11 选做：如图等边△ABC和等边△DCE，连接BD、AE交于点P。 （1）问BD=AE吗？说明理由。 （2）求∠APB $$