黑龙江省双鸭山市部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024年九年级上学期综合练习（二） 数学试卷 一、选择题 1. 下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列交通标志中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（　　） A 15° B. 30° C. 45° D. 60° 5. 新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，且传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染人，则的值为（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 6. 如图，在⊙О中，弦AB=2，点C是圆上一点且∠ACB=45°，则⊙О的直径为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 7. 若点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 9. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴为，抛物线与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④若，，是该抛物线上的三点，则；⑤（为实数）．其中正确结论的序号有（ ） A. ①②③④ B. ①②④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②④ 二、填空题 11. 抛物线的顶点坐标是______． 12. 2022年世界女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间进行一场比赛），共进行了55场，则参赛的队伍有___________支． 13. 圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为_______． 14. 双曲线和双曲线如图所示，是双曲线上一点，过点作轴，垂足为，与双曲线交于点，连接．若的面积为2，则的值为______． 15. 抛物线的对称轴为______． 16. 若一直角三角形外接圆的半径为2.5，则这个直角三角形的斜边长为______． 17. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，若，则m的值为______． 18. 如图，是的直径，C、D为上的点，若，则______°． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，半径为2的的圆心从点（点在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线运动，设点运动的时间为秒，则当______时，与轴相切． 20. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边与轴正半轴重合，顶点在轴正半轴上，，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2023次旋转后，顶点的坐标为______． 三、解答题 21 解下列方程： （1）； （2）． 22. 如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得到的； （3）在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中经过的路径长． 23. 如图，抛物线经过点，交轴于点，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）为轴右侧抛物线上一点，若，直接写出点的坐标． 24. 我市某中学举行“中国梦・我梦”演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有_______名，在扇形统计图中，表示D等级的扇形的圆心角为_______度； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率． 25. 如图，中，为边上一点，以为直径作是的切线，过点作交的延长线于点，交于点，连接． （1）求证：平分； （2）求证． 26 如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点． （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接，求的面积； （3）直接写出当时，关于x的不等式的解集． 27. 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成