福建省泉州市培元中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

2024届培元中学高三年段12月份月考 数学试卷 班级 姓名 号数 (完卷时间120分钟，满分150分) 友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位，越界答题！ 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题只有一项是符合题目要求的. 1.已知0+i)z=2-4i,则4=（) A.2 B.√0 C.4 D.10 2.已知直线4：2x-ay+1=0,:(a-1)x-y+a=0,则a=2"是“4∥42"的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设A=[-2,4),B={x|x2-ar-4≤0)，若BsA,则实数a的取值范围为( A.[-3,0) B.[-2,0) c.[0,2) D.[0,3) 4.两个粒子A,B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为可=(4,3)，=(-26)，则5，在5 上的投影向量的长度为() A,10 B.0 C.vio D.2 2 10 5.已知函数f(x)= 2x-x2-3.x>0 g(x),x<0, 若f(x)为奇函数，且g(a)=0a<0),则a=(】 A、6 D.-1 2 8、3 2 6.用1、2、3、4、5、6组成没有重复数学的六位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6不相邻，这样 的六位数有（)个 A.24 B.48 C.96 D.36 7.设特比数列a,的前m项和为5.已知S=2S+分n后心，则S=(） A费 B.16 C.30 8.已知抛物线C:y2=4x,焦点为F,点M是抛物线C上的动点，过点F作直线(a-1)x+y-2a+1=0 第1页共4页 的垂线，垂足为P,则MF+M的最小值为() A5-5 B3-2 c.5 D.3 2 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.将函数∫(x)=cos2x-si山2x的图象向左平移m个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m可能为() 8.3 C. D. 7π 8 10已如精图号+y=1与及鱼战号-卡=1共撕点，5，设它们在第一象限的交点为，且所厉-0， 则() A,双曲线的实轴长为2√厅 B.双曲线的离心率为2国 C。双曲线的南近线方程为y=士5 D、双曲线在P点处切线的斜率为Y万 11.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD(边长为2 D 个单位)的顶点A处，然后通过掷般子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位， 如果掷出的点数为：(=1,2，·，6)，则棋子就按逆时针方向行走1个单位，一直循环 下去.某人抛摇三次般子后棋子恰好又回到点A处，则( A.三次般子后所走的步数可以是12 B.三次般子的点数之和只可能有两种结果 C.三次般子的点数之和超过10的走法有6种 D.回到点A处的所有不同走法共有27种 12.如图，在边长为2的正方体ABCD-ABCD中，点E,F分别是棱BB,B,G的中点，G是棱CC上的 动点，则下列说法正确的是（) 01 C A.当G为中点时，直线AG∥平面AEF B.当G为中点时，直线AG与EF所成的角为30 C.若H是棱M上的动点，且CG=H,则平而ACD⊥平面B,HG D.当G在CC上运动时，直线AG与平面A4D,D所成的角的最大值为45 C 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知(x-1)0+x°的展开式中2项的系数为一- 14.己知数列{a,)满足a=32,a1-a,=2n(neN),则马的最小值为 第2页共4页 15.已阳知片是双鱼钱B:号一茶=北e>06>0的左焦点，0为金标原高，过5且货有角为心的直线！ b 与双曲线E的渐近线y=-二x交于A点，若引FA上b,则双曲线E的离心串为 a 16.已知函数(x)及其导函数∫'(x)的定义域均为R,且满足f（(x)=∫（-x)-2x,x>0时，()+1>0.若 不等式f(x+血a)>f(x)-ha在[-2，o)上恒成立，则a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 1.在△MBC中，角A、8、c的对边分别是0，b,G,已知osA-2cosC2c-口， cos B b 且m4=5 角C为锐角. )求角C的大小： (②若c=V万，且aMBC的面积为3 2,求a2+b 2 18.己知函数g(x)=(a+1)+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A在函数∫(x)=og5(x+a)的图象上. (1)求实数a的值： (Ⅱ)当方程g(x+2)-2=2b有两个不等实根时，求b的取值范围： Gm)设6=ga+2列，6=品，neN,求证，4++b++