2024年中考数学一轮复习练习题：二次函数

2024年中考数学一轮复习练习题：二次函数 一、选择题 1．抛物线 的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2． 若二次函数的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　） A． B． C．或 D．-或 5．已知抛物线（a，b，c是常数）的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若M（4，y1），N（3，y2），P（﹣1，y3）为二次函数y＝x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3 7．已知函数，下列结论错误的是（　　）． A．当时，随的增大而增大 B．当时，函数图象的顶点坐标是 C．当时，若，则随的增大们减小 D．无论取何值，函数图象部经过同一个点 8．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为（　　） A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m 二、填空题 9．若是关于自变量x的二次函数，则n＝　 　． 10．若二次函数y＝x2-2x-3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为　 　． 11．如图，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点为，抛物线和与轴的另一个交点为　 　． 12．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于两点A（-2，p），B（5，q），则不等式ax2-mx+c≤n的解集是　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-h）2与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A，B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为　 　． 三、解答题 14．二次函数的图象经过点A（1，-1），B（2，5）， (1)求函数的表达式． (2)若点C（-2，m），D（n ，7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标． 15．如图，已知抛物线经过A(－1，0)，B(3，0)两点． (1)求抛物线的解析式； (2)当0<x<3时，直接写出y的取值范围； (3)点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标． 16．根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润千元与进货量吨近似满足函数关系，乙种水果的销售利润千元与进货量吨之间的函数的图象如图所示．  求出与之间的函数关系式；  如果该市场准备进甲、乙两种水果共吨，设乙水果的进货量为吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和千元与吨之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 17．某校为进一步打造“空中花园”，优化育人环境，增添校园绿色文化，计划到一家花卉种植基地采购甲、乙两种花卉共50盆，其中甲种花卉的数量不超过30盆，且不少于10盆.据了解，甲、乙两种花卉的原价分别是80元/盆、56元/盆.种植基地负责人为了支持学校建设，提供以下优惠：购买几盆甲种花卉，甲种花卉每盆就降几元，乙种花卉按原价购买.设该校购买甲种花卉x盆，请回答以下问题： （1）若该校采购甲、乙两种花卉共花费2880元，求该校分别购买甲、乙两种花卉各多少盆？ （2）设购买甲、乙两种花卉共花费w元，求w与x的函数关系式； （3）请预计本次采购该校最少准备多少元，最多准备多少元？ 18．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过两点．P是抛物线上一点，且在直线的上方． (1)求抛物线的表达式； (2)若面积是面积的倍，求点的坐标； (3)如图，交于点，交于点D．记，的面积分别为，判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．2 10．4 11．（3，0） 12．-2≤x≤5 13． 14．（1）将A（1，-1），B（2，5）代入得： ， 解得：， 则二次函数解析式为； （2）将x=-2，y=m代入二次函数解析式得：y=m=5，即C（﹣2，5）； 将x=n，y=7代入二次函数解析式得：，即n=±， 即D（，7）或（，7） 15．（1）解：将点A（﹣1，0），B（3，0）两点代入y＝+bx+c 解得， 抛物线的解析式为：， ； （2），物线的对称轴为，开口向下，y的最大值为4， 如图， 0＜x＜3时，； （3）设P（x，y）， △PAB