浙江省金华市婺城区第四中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

金华四中2023学年第一学期12月检测 九年级数学试题卷 说明：本卷共三大题，考试时间120分钟，满分120分，请把所有的答案写在答题卷上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 根据全国第七次人口普查结果表明，2022年绍兴市常住人口总数约为，数字用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问1对面的数字是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 2 5. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 已知二次方程的两根为和5，则一次函数图象不经过第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则的值为（ ） A B. C. D. 9. 已知点，为抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上两点，且＜，则下列说法正确的是（ ） A. 若＋＜4，则y1＜y2 B. 若＋＞4，则y1＜y2 C. 若a（＋－4）＞0，则y1＞y2 D. 若a（＋－4）＜0，则y1＞y2 10. 勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接，．若正方形与的边长之比为，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：a2-4a+4=___ 12. 若m是方程的解，则代数式的值为______． 13. 某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示 时间/小时 7 8 9 10 人数 4 12 13 6 则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是______小时． 14. 若不等式组无解，则的取值范围是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，AO＝AB，M是边AB的中点，经过点M的反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与边OA交于点C，则的值为__． 16. 如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为，两个车轮的圆心的连线与地面平行，与地面平行，，车轮圆心在的延长线上，支架．支架，测得，，，，并测得扶手前端到地面的距离为．则点与点的距离为______；手推车内装有简易宝宝椅，为小坐板，打开后，椅子的支点到点的距离为，，，则坐板的宽度为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17 计算：． 18. 解方程：． 19. 如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上． (1)请作图找出圆心P位置(保留作图痕迹)，并写出它的坐标． (2)求的长度． 20. 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 被抽查学生最喜欢的书籍种类的 条形统计图 被抽查学生最喜欢的书籍种类的 扇形统计图 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中m的值． （2）请将条形统计图补充完整．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 21. 如图，数学兴趣小组的几位同学在山坡坡脚处测得一座建筑物顶点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得该建筑物顶点的仰角为．测得与的延长线交于点，同学们用测倾器测得山坡的坡度为（即）． （1）求该建筑物的高度的长． （2）求山坡上点处的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号的形式）． 22. 甲开车从A地前往B地送货，同时，乙从C地出发骑车前往B地，C在A，B两地之间且距离A地15千米．甲到达B地后以相同的速度立马返回A地，在A地休息半小时后，又以相同的速度前往B地送第二批货，乙出发后4小时遇上送货的甲，乙让甲捎上自己（上下车时间忽略不计），甲载上乙后以原