3.3指数函数课件（第一课时）-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版（2019）高中数学必修第一册 第三章 指数运算与指数函数 第3节 指数函数 3.3.1指数函数的概念及其图象和性质 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 有一个《国际象棋与麦粒》的传说，讲的是印度的国王打算重赏国际象棋发明人宰相达依耳。这位聪明的大臣看来胃口并不大，他跪在国王的面前说:“陛下，请您在这张棋盘的第一格内赏给我一粒麦子，第二小格两粒，第三小格四粒，依此类推，每一个格内都比前一小格加一倍，陛下啊，把摆满棋盘上所有64格的麦粒都赏给您的仆人吧!”“好吧，爱卿，看来你要的并不多啊!就这样定了。“国王说着，心里却为自己对这件奇妙的发明所许下的聪明的慷慨赏诺而暗自高兴。说着他命人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作开始了，第一小格放一粒，第二小格放两...还不到第二十格，袋子已经空了。 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 故事告诉我们，学好数学是多么的重要，我们可以悟出一个数学性质，指数的增长速度十分惊人的，今天，我们就来深入学习指数函数. 提示：第一个格子放y=20=1 粒，第二个格子放y=21=2 粒， 第三个格子放y=22=4 粒，第四个格子放y= 粒····· 第64个格子放y= 粒。请思考在第(x+1)个格子放y= 粒。 一、指数函数的概念 导入课题 1，指数函数的概念：形如（且）的函数称为指数函数. 2，注意事项：①底数为常数，且；系数为1； ②指数x为自变量，定义域为. ③形如(k∈R且k≠1,且)的函数不是 指数函数，只能说是指数类型函数. 新知探究 典例剖析 课堂小结 思考交流：为什么要规定且？ ①如果，当时，恒等于0，没有研究的必要；当时，无意义； ②如果，则例如，对于该函数无意义； ③如果，则是一个常量，无研究的价值. 一、指数函数的概念 导入课题 练1：判断下列函数是否是指数函数。 新知探究 典例剖析 课堂小结 练2：函数是指数函数，求a的值.（展台展示过程） 二、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 探究一：作出指数函数与的图象： 新知探究 典例剖析 课堂小结 ①列表；②描点；③用平滑的曲线，按点的横坐标从小到大的顺序， 依次连接各点. 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 用同样的方法，也可以作出的图象 二、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 探究二：当a>1时，指数函数的图象从左向右是怎样的趋势呢？ 是上升的还是下降的呢？ 当底数a>1时，指数函数的图象从左向右看是上升的， 而且底数越大，图象在y轴右侧的部分就越靠近y轴. 新知探究 典例剖析 课堂小结 二、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 对于指数函数和()， 当时， 当时， 当时. 二、底数的指数函数的图象和性质 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 探究三：你能根据函数图象写出函数的性质吗？小组进行讨论 二、底数的指数函数的图象和性质 a的范围 a>1 图像 定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 探究三：你能根据函数图象写出函数的性质吗？小组进行讨论 二、底数的指数函数的图象和性质 a的范围 a>1 图像 定义域 (左右无线延伸) 值域 过定点 奇偶性 单调性 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 探究三：你能根据函数图象写出函数的性质吗？小组进行讨论 二、底数的指数函数的图象和性质 a的范围 a>1 图像 定义域 (左右无线延伸) 值域 过定点 奇偶性 单调性 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 探究三：你能根据函数图象写出函数的性质吗？小组进行讨论 二