河南省平顶山市汝州市有道实验学校2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

( 装订线内不许答 题 ) ( 考场： 考号： 班级： 姓名： ) ( …………○…………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( …………○…………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) 绝密★启用前 汝州市有道实验学校 12月学习成果展示试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、若反比例函数的图像经过，则这个函数的图像一定经过() A、 B、 C、 D、 2、在Rt△ABC中，,AC=2，BC=3，则下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列函数中，一定是二次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、若点，，,均在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 5、已知∠A是锐角，且，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、无法计算 6、在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（    ） A． B． C． D． 7、如图，直线与函数的图像相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ） A、 B、 C、 D、S随m的变化而变化 8、已知二次函数的图像经过原点，则a的值为（ ） A、0或2 B、0 C、2 D、无法确定 9、如图，抛物线:（）与x轴只有一个公共点A，与y轴交于点B（0,2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移2个单位长度得抛物线，则图中两个涂色部分的面积和为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 10、对称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①；② ; ③; ④; ⑤ （为任意实数）；⑥当时，随的增大而增大。其中，正确的个数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 第7题图 第9题图 二、填空题（每空3分，共15分） 11、若是反比例函数，则m的值为_____________________。 12、已知二次函数，当时，函数值的取值范围为 ． 13、考察函数的图像，当时，x的取值范围是___________________。 14、△ABC中，AB=5，BC=13 ,AD是BC边上的高，AD=4，则sinC=_____________。 15、如图，在Rt△ABC中，,且点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，则tanB=______。 3、 解答题（共75分） 16、计算（10分） （1） （2） 17、 （9分）面对日益严重的土地沙漠化问题，计划造林 面积一定时，造林天数y(天)与每天造林面积x(公顷) 之间的函数关系如图所示。 （1） 计划造林面积为多少公顷？ （2） 写出造林面积y(天）与每天造林面积x(公顷)之间的函数关系式 （3） 如果造林固沙造林不超过60天，那么每天至少造林多少公顷。 18、（9分）如图，已知一次函数与反比例函数的图像相交于点C和点， （1）求反比例函数的表达式及点C的坐标. （2）根据图像回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）求△AOC的面积. 19、（9分）如图，二次函数的图象经过A，B，C三点． (1)观察图象，直接写出：当x满足_____时， 抛物线在直线AC的上方． (2)求抛物线的解析式； (3)观察图象，直接写出：当x满足_____时，； 20、（9分）如图,某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22度时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，当光线与地面的夹角是45度时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离，(点B,F,C在一条直线上),求教学楼AB的高度.(参考数据：) 21、 （9分）已知抛物线的对称轴为直线x=1. （1） 求a的值. （2） 如果点都在此抛物线上，并且，，，.比较的大小关系。 22、为了满足市民的需求，我市在一条小河两侧开辟了两条长跑锻炼线路，如图；①；②．经勘测，点B在点A的正东方，点C在点B的正北方千米处，点D在点C的正西方千米处，点D在点A的北偏东方向，点E在点A的正南方，点E在点B的南偏西方向．（参考数据：   (1)求AD的长度．（结果精确到1千米） (2)由于时间原因，小明决定选择一条较短线路