吉林省吉林市永吉县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023 — 2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 本试卷包括六道大题，共26小题，共6页，满分120分。考试时间120分钟。考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致，下列窗户图案中，是中心对称图形的是 （ ） 2．关于x的一元二次方程，则下列说法正确的是 （ ） （A）没有实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）有两个不相等的实数根 （D）有一个实数根 3．把抛物线先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线为 （ 　） （A） （B） （C） （D） 4．如图，点A，B，C都在⊙O上，△OAB为等边三角形，则∠ACB 的度数为 （ 　） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 5．已知双曲线，下列各点不在此双曲线上的是 （ 　） （A）（6，） （B）（，） （C）（2，3） （D）（，） 6．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．若 AB:BC=1:2，DE=3，则DF的长为 （ 　） （A）6 （B）4.5 （C）9 （D）7.5 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．抛物线的顶点坐标为____________． 8．若关于x的一元二次方程有一个根是，则此方程的另一个根是__________． 9．已知点A（1，m）和A（3，n）都在双曲线上，则m______n（填“＞”或“＜”）． 10．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为_______． 11．将一元二次方程通过配方转化为的形式，则k+h的值为_______． 12．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC． 若∠BCD=50°，则∠AOC 的度数为_________． 13．在平面直角坐标系中，已知点A（a，1）和B（5，b）关于原点对称， 则ab=_______． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，以点C为 圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E， 则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．选择适当的方法解方程： ． 16．如图，△ABC中，点D，E分别为AB，AC上的点，连接DE，若AD:AB=AE:AC=1:3， （1）求证：△ADE∽△ABC． （2）△ADE与△ABC的周长比为_______， 面积比为___________． 17．现有三张不透明的卡片其中两张卡片的正面图案为“神州首飞”，第三章卡片的正面图案为“保卫和平”．卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图或 列表的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是“保卫和平”的概率．（图案为“神州首飞”的两张卡片分别记为A1，A2，图案为“保卫和平”的卡片记为B） 18．向阳村2010年的人均收入为12 000元，2012年的人均收入为14 520元． （1）求人均收入的年平均增长率． （2）按照这个增长速度