吉林省吉林市永吉县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上 答题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．计算的结果是 （　　） A. m B. C. D. 2．下列各图案中，是轴对称图形的为 （　　） A． B． C． D． 3．已知某种分子的直轻约为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示 为 （　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为 （　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序为（　　） ①作射线OC； ②在射线OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE； ③分别以D，E为圆心，大于的长为半径在∠AOB内 画弧，两弧相交于点C． A．①②③ B．②①③ C．③①② D．②③① 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是______________． 8．因式分解：=______________． 9．在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点Q的坐标为（—2，4），则点P的坐标为_____________． 10．化简：=___________． 11．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，点D在边AB上，并且BD=BC，连接CD，则∠ACD的大小为____________度． 12．已知，，则=___________． 13．如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心、大于BC一半的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD，若AC=4，且△ACD的周长为13，则AB的长为_________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=3，P为AB上一动点，则PD的最小值为 . 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算：． 16．计算： ． 17．计算：. 18．解方程：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.点A，B，C均为格点，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且 M，N均为格点． （2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且 P，Q均为格点． （3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F均为格点． 20．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF． （1）求证：AB∥DE． （2）若∠A=28°，∠B=57°，则∠F的度数为_________． 21．某学生化简分式出现了错误，解答过程如下： 解：原式= （第一步） = （第二步） =． （第三步） （1）该学生解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 ； （2）请写出此题正确的解答过程． 22．如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点Cʹ 处，折痕