2023年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷

2023年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）9的平方根是 　 　． 2．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 3．（2分）截至2022年末，镇江市常住人口约为3220000人，将数据3220000用科学记数法表示是 　 　． 4．（2分）若n边形的每个外角都是45°，则n＝　 　． 5．（2分）如图，已知l1∥l2，∠1＝58°，∠2＝42°，则∠3＝　 　°． 6．（2分）已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则此圆锥的侧面积是 　 　． 7．（2分）已知关于x的方程x2+2x﹣a＝0的一个根为2，则另一个根是 　 　． 8．（2分）从2，3，4这三个数中随机选出2个，它们的和大于等于6的概率是 　 　． 9．（2分）如图，已知AB∥CD，OA＝2OD　 　． 10．（2分）如图，菱形ABCD的顶点A、D都在⊙O上，且∠OAD＝12°，则∠AEB的度数是 　 　． 11．（2分）在平面直角坐标系中，若双曲线y＝与直线y＝mx+n（mn≠0，m+n≠0），则的值是 　 　． 12．（2分）已知：对于平面内的一点P和矩形ABCD，恒有PA2+PC2＝PB2+PD2．如图，在四边形ABCD中，CD＝3，AC⊥BC，M是AB的中点　 　． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.） 13．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．a+a2＝a3 B．a3•a3＝2a3 C．a÷a3＝a﹣2 D．（a2）3＝a5 14．（3分）下列几何体中，主视图不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 15．（3分）甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为x甲、x乙、x丙、x丁，下面是他们四人的一段对话： ①甲对乙说：“我的成绩比你高．” ②丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数．” ③丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数．” 假设以上对话完全正确，则x甲、x乙、x丙、x丁的大小关系是（　　） A．x乙＜x丙＜x丁＜x甲 B．x乙＜x丙＝x丁＜x甲 C．x乙＜x丁＜x丙＜x甲 D．x乙＜x丙＜x丁＝x甲 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A的坐标为（﹣5，12），∠COD的平分线OE交BD于点E，则点E的横坐标是（　　） A．5 B．12 C．13 D．17 17．（3分）欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，我的单价不变，可以卖得15个铜板．”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我就只能卖得个铜板．”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋（　　） A． B． C． D． 18．（3分）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的直径，E是劣弧CD上一点，将⊙O沿CD折叠，且弧CE'D与AB相切于点E'，设线段BE′的长度为x，则（　　） A．（x﹣1）2+y2＝3 B． C． D． 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（8分）（1）计算：； （2）化简：． 20．（10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 21．（6分）曹老师从A、B、C、D四位同学中随机选取两位制作班会，请用画树状图或列表的方法，求出A、B两人中恰好有一人被选中的概率． 22．（6分）小X是做题高手．每天，他都从某题库中随机抽取一道题目完成，并且他按照从易到难的顺序给这道题目一个1～10中的整数作为难度评分．如表是最近30天中他所做各类题目的数量： 难度评分 1～2 3～4 5～6 7～8 9～10 题目数量 4 6 11 7 2 （1）若将该表制成扇形统计图，求代表“题目难度为3～4”的区域的圆心角度数； （2）难度评分≥7的题目属于难题，若该题库中共有200道题目，试估计其中难题的数量； （3）从中你能看出该题库中的题目有怎样的分布特点？ 23．（6分）某商场销售甲、乙两种商品，其中甲商品进价40元/件，售价50元/件，售价80元/件．现商场用12500元购入这两种商品并全部售出，获得总利润4000元 24．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，BF＝DH，连接EG、FH． （1）求证：△AEH≌△CGF； （2）若EG＝FH，∠AHE＝35°，求∠DHG 的度数． 25．（6分）如图，在