河南省 南阳市第九中学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省南阳九中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）. 1．（3分）2020的倒数是（　　） A．﹣2020 B．2020 C． D．﹣ 2．（3分）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为（　　） A．17×104 B．1.7×105 C．1.7×106 D．0.17×106 3．（3分）已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝40°（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z C．x+3y﹣3z＝x﹣3（z+y） D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b 5．（3分）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　） A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019 6．（3分）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（　　） A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同 7．（3分）如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，∠D＝60°，则∠BOF为（　　） A．35° B．40° C．25° D．20° 8．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤，其中错误的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）下列哪个角不能由一副三角板作出（　　） A．15° B．105° C．135° D．175° 10．（3分）如图，已知AN平分∠BAM，BM平分∠ABN，∠MBN＝27°，则下列说法：①∠BCN＝90°、②AM∥BN、③∠DAM＝54°、④∠MAN＝63°（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11．（3分）比较大小：﹣ 　 　﹣．（填“＜”、“＞”或“＝”）． 12．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝　 　． 13．（3分）若（|a|﹣1）2+|b﹣2014|＝0，则ab＝　 　． 14．（3分）已知E点把线段AB分成3：2两部分，EB＝12，D是线段AB的中点　 　． 15．（3分）在锐角∠AOB内部，画出1条射线，可以画出3个锐角，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，画10条不同的射线，可以画出　 　个锐角． 三、计算题：（本题共8小题，满分75分） 16．（10分）计算． （1）； （2）． 17．（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（3abc﹣a2b）+4abc] 18．（9分）如图，已知A，B两点． （1）画线段AB； （2）延长线段AB到点C，使BC＝2AB； （3）反向延长线段AB到点D，使； （4）若AB＝3cm，点E，F分别是线段AD，请求出线段EF的长． 19．（9分）如果关于x，y的单项式2nxcy与单项式3myx3是同类项，且2nxcy+3myx3＝0（xy≠0），当m的倒数是1，n的相反数是时，求（2n+3m）2019+mc﹣nc的值． 20．（8分）看图填空，并在括号内注明说理依据． 如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠2＝32°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？ 解：∵∠1＝32°，∠2＝32°（已知）， ∴∠1＝∠2． ∴　 　∥　 　（ 　 　）． 又∵AC⊥AE（已知）， ∴∠EAC＝90°． ∴∠EAB＝∠EAC+∠1＝　 　°（等式的性质）． 同理可得∠FBG＝∠FBD+∠2＝　 　°． 即∠EAB＝∠FBG． ∴　 　∥　 　（ 　 　）． 21．（8分）如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°． （1）求证：DG∥AB； （2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝126°，求∠B的度数． 22．（9分）某种首饰品在甲、乙两个商店销售，甲商店标价470元/克，按标价出售，但若买的首饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的首饰品重量为x克． （1）分别列出到甲、乙商店购买该种首饰品所需的费用（用含x的代数式表示）； （2）张阿姨要买条重量10克的此种