吉林省长春市经开实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市经开实验学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x6÷x2＝x2 B．（ab2）2＝a2b4 C．x2•x3＝x6 D．（x2）3＝x5 2．（3分）如图，已知AB＝CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD（　　） A．∠A＝∠C B．∠ADB＝∠CDB C．∠ABD＝∠CBD D．BD＝BD 3．（3分）下列命题中，真命题的是（　　） A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．同角的余角相等 D．内错角相等 4．（3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） 5．（3分）已知x2+（k﹣1）xy+4y2是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．5 B．5或﹣3 C．﹣3 D．±4 6．（3分）已知△ABC≌△A′B′C′，∠A＝80°，∠B＝40°（　　） A．80° B．40° C．60° D．120° 7．（3分）已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值是（　　） A．2 B．3 C．9 D．6 8．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3（　　） A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）计算：﹣a2•（﹣a）3＝　 　． 10．（3分）若（x+3）（x+m）＝x2+x﹣6，则m的值为 　 　． 11．（3分）如图，已知AC＝AE，∠1＝∠2，还需添加的条件是（只需填一个） 　 　． 12．（3分）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝　 　． 13．（3分）如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 　 　． 14．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动　 　厘米/秒时，能够使△BEP与△CPQ全等． 三、解答题（本大题有10小题，共78分） 15．（8分）计算： （1）（a﹣2b）2﹣（a+b）（a﹣b）； （2）6a6b4÷3a3b4+a2•（﹣5a）． 16．（6分）用简便算法计算． （1）20172﹣2016×2018； （2）2022+202×196+982． 17．（12分）把下列各式分解因式： （1）am﹣an+ap； （2）1﹣9y2； （3）x3﹣16x； （4）2x2﹣12xy+18y2． 18．（5分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF．求证：∠A＝∠D． 19．（6分）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，y＝﹣6． 20．（6分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法 （1）在图①中的边BC上找到格点D，并连结AD，使AD平分△ABC的面积． （2）在图②中的边AC上找到一个点E，连结BE，使BE平分△ABC的面积． （3）在图③中的边AB上找到一个点F，连结CF，使CF平分△ABC的面积． 21．（5分）如图，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°．求证：AD＝BC． 22．（8分）已知x﹣y＝4，x2+y2＝10，求下列各式的值： （1）xy； （2）x+y． 23．（10分）图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），再拼成图（2）的大正方形． （1）大正方形的边长是 　 　，中间正方形的边长（阴影部分）是 　 　． （2）请用两种方法表示图（2）中阴影部分的面积为（只表示不化简） 　 　或 　 　． （3）比较（2）中两种结果，你可得到的等量关系是 　 　． （4）请用（3）中得到的等量关系直接解决下面问题： 已知一个长方形两边之差为4，面积为12，求以此长方形的长与宽之和为边长的正方形的面积． 24．（12分）如图，在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝8cm，点M以每秒2cm的速度从B点出发，沿B﹣C﹣A路径向终点A运动，点N以每秒1cm的速度从A点出发，沿A﹣C﹣B路径向终点B运动，分别过M、N作MD⊥l于点D，NE⊥l于点E （1）当点M在BC上，点N在AC上时， ①CM＝　 　cm，CN＝　 　cm（用含t的代数式表示）． ②当t＝