福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

芝华中学2023-2024学年上学期七年级第三次阶段性检测 数学试卷 考试范围：七上全册 考试时长：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列式子中，的同类项是（ ） A. B. C. D. 3. 据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 延长线段和延长线段的含义相同 B. 射线的长度为 C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 D. 延长直线 6. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（　　） A. 青 B. 来 C. 斗 D. 奋 7. 如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（ ） A 155° B. 145° C. 65° D. 55° 8. 如图是一副三角板摆成图形，如果∠AOC＝155°，则∠BOD等于（ ） A 20° B. 25° C. 30° D. 35° 9. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ） A. 7x - 4 = 9x+8 B. 7x+4 = 9x-8 C. D. 10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第100个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 100 B. 270 C. 300 D. 303 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果向北走10米记作米，那么向南走6米记作______米． 12. 的次数是______． 13. 比较大小：_________．（用“＞”、“＜”或“＝”填空） 14. 如图，已知，则射线的方位角是______． 15. 若，则的值为_______． 16. 观察下列算式，，，，，，，……则的个位数字是_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2） 18. 解方程： （1） （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 按要求作答∶如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，并保留画图痕迹． （1）①画直线； ②画线段； ③画射线，并在射线上取一点E，使得； （2）在直线上确定一点P，使的值最小，并写出画图的依据． 21. 已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度． 22. 如图，已知点O直线上一点，，平分． （1）求的度数； （2）若与互余，求的度数． 23. 某公司要把240吨白砂糖运往某市A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆． （1）求两种货车各用多少辆； （2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）． 24. 阅读理解题． 我们把从开始至的个连续自然数的立方和记作，那么有： ； ； ； … 观察上面式子的规律，完成下面各题． （1）猜想出______（用表示）． （2）依规律，直接求出的值为______． （3）依规律，求的值． 25. 如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，表示点A和点B之间的距离，且a，b满足．点M从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以2个单位长度/秒也向右运动，设运动时间为t秒． （1）则______，______ （2）当时，求t的值； （3）点C在数轴上点B的右侧，当点M，N未运动到点C且点M在点N左侧时，始终有（k为固定的常数），求k的值． 芝华中学2023-2024学年上学期七年级第三次阶段性检测 数学试卷 考试范围：七上全册 考试时长：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共10小题