四川省雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元2023-2024学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题

经密★启用首 6,知图，正方形ACD的边长为4：E为C的中点，F为CD边上一成， 若A正，A正-A正引5，附1AF- 雅安市高2021级第一→次诊断性考试 A匠 B. 数学趣科) C.26 D.5 .“年一营”是“雨数少一面2一)的阔象关于泡线不=云对称”物 表试喜满分10分，考试时同120冷钟： 注意事项 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 1,密喜前，考生务必将自巴的壮名、鹿位号和在考江号靖可在签冠今上。 C,充要条件 D.慨不死分也不丝憂条件 品国答选格恩时，越出海小题答常后，属卧笔北答延于上对应理日的器案标号海米。加需 益雪，用禅发擦干◆后，吾地章其它等案标号。母多非选绿雌时，特多案写在多理卡上，写在本 已知F,为双线C是芳-1o>0,>0)的左，右瓶点点A在C上若FA-2R,A, 欲寒上无数。 ∠AFF一30，△AF,F:的面积为6S,哪C的方程为 3.考玫站兔后，将本欧春和墨超卡一并文回。 一，选播撒：本题共12小题，每小题5分，共0分。在每小莲给出的团个进流中，只有一项是符 8甲，乙，丙，丁4个学校将分界架织部分学生开恩研学活动，覆有A,BC,D,E五个研季基地供 合愿日要求的。 忠择，每个竿权其诗择一个基地，荆4个学校申至少有3个学校所选研学基地不相同的运择种 1.己如类合A一{x一3<r<2引，Bmx2+4r一5⊙)，划A门B- 数共有 A.3 B.(-3.1 C.[-1,2) D.(-3,2> A420 日.460 C.480 0.520 2复数-吉+i相时 10.若点P是函数f〔x)= 卫工图象上任京一点，直候1为点P处的切线，跳直线幅斜角 m￥中005 A.1 B.2 C.2 D.4 的取氧范围是 3,执行如测所示的释序餐图，若输人的x值为023，则输出的y值为 m A品 A[制 a[肾) c(侵] n[时 1山.如图，在正方体ABCD-4B,CD中，点P是线段AB,上的动点《含 B司 聘点)，点Q是线段AC的中点，夜PQ与平面ACD所或角为血，别 c %8的最小值是 D 轴出 A B 话国 4甲，乙两个口袋中均装有1个最球和2个白球，现分测从甲，乙网口袋中随 c D.22 3 气取一个球交损玻人另一口教，刚甲口袋的三个球中哈有两个自球韵蟹常为 A号 a哥 c. 12,已知0为生标原点，R是塘得C后+片-(a>>0)的左，有焦成A,B分弱为C的左： 右渭点.P为C上一底，且PF⊥x轴，直线AP与y拍交于点M,直线BMPF:交于点Q: 五已知数列a是等整数列，数列依}是等比数到，若十十=0，山一3原，则一 1中向 直级FQ与y转交于底N.若ON-子1OM,则C的离心率为 A.2 B./3 c是 c D. 李（理科）试题第1真（共4真） 数（得科）试题第g页（共4美） 二填空题：本题共4小盖，每小题年分，共的分。 19.〔12分) y4一： 已知O为坐标原点，过点P(2,0)的动直线与箱物线C3y一4x相交于A,B再点 13,已知实数y情足y+80.用2x+3y的最大值为一 (1)求可·0返 y6x+2, (2)在平值直角标系xy中，是香存在不可于点P的定点Q,使得∠AQP=∠QP恒戒 14.写出一个同时其有下列性疑①零③的函数：一 文？若存在，求出点Q的坐标：若不存在，清说明理由 D衢函数：②最大值为2心最小正州期务 15,在正四棱台ACDA,B,CD内有一个球与该回陵台的辑个面都相切（称为该四鞭合的内 20.(12分) 切球)，若A:=2,AB=4,则碳叫棱台的外按球（四棱台的顶点都在球面上）与内切球的半 如图，在三棱柱ABC-A:B:C:中，直规CBL平面ABC,平面AACC⊥平面BB:CC 径之比为 1G.若点P为△ABC的置心，35nA·Pi+21sinB·P月+15nG,PC=0,则cos∠BAC (1)求证：AC⊥BB: (2)若AC-BC-BC,-2,在棱A:B上是咨存在一点P,使二面角 三，解著数：共70分，解著应写出文字觉期，证期过程减演算步得。第1了一21短为必考短，每个 试丽考生邦必须作著。第22.28膜为选考粗，考生依细要求作答。 P-C-G的余莲位为；者存在术蛋的慎：者不存 【一1色考题：共60分。 在，请说明理由： 17.(18分) 某工厂往重生产工艺创新，设计井试运行了甲，乙两条生产规，现对这两条生产线生产的产 21.12分) 品法行评估，在这两强生产线历生产的产品中，随机抽取了300件进行图评，并济测评结果 已如函数f凡x)-e十2sn1一xo8x(其中a为实数)， (先”或“庭“)封成如下所示狗眠表： 合计 (者a=一量xe0,}证项：f心： 甲生产线 40 80 120 (2)探究八x在《一，)上的极值点个数. 乙生产筑 80 100 180 合计 120 180