2023-2024学年北师大版八年级数学上册 1-7章 阶段复习基础练

2023-2024学年北师大版八年级上册 1-7章 阶段复习练 一、选择题 1． 下列说法中，正确的是（　　） A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．无限小数都是无理数 C．实数可以分为正实数和负实数两类 D．正实数包括正有理数和正无理数 2．已知，中，，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A． B． C．，， D．，， 3．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（　　） A．-2 B．±5 C．5 D．-5 4．已知AB∥x轴，AB＝3，点A的坐标为（-1，3），则点B的坐标为（　　） A．（2，3） B．（-4，3） C．（-1，6）或（-1，0） D．（-4，3）或（2，3） 5．栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 6．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是3．则另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（　　） A．43 B．427 C．63 D．627 7．如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 8．已知点，都在直线上，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 9． 如图，中，，，点是边上的动点，过点作于点，于点，则的长是（　　） A． B． C．或 D． 10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC；②AE2+BF2=EF2；③；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，数轴上点A表示的实数是　 　. 12． 已知 ，则 x= 　 　，y= 　 　． 13．将一副三角板如图放置，使点落在上，若，则的度数为　 　． 14．如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段OA上的一点，若将△ABC沿BC折叠，点A恰好落在x轴上的A'处，则△BOC的面积为　 　. 15． 取任意值，直线恒过一定点，则该点的坐标是　 　，平面直角坐标系中有三点，，，若该直线将分成左右面积之比为的两部分，则的值是　 　． 三、解答题 16．计算： （1）（﹣1）2023+﹣π0+×； （2）÷﹣×+． 17．已知，一次函数 的图象与 轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）画出该函数图象； （3）求AB的长． 18．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分） 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10. 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10. 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 6 2.6 乙组 7 （1）以上成绩统计分析表中　 　，　 　，　 　； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是　 　组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由. 19．如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动．若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇．动点M、N运动的速度分别是多少？ 20． （1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度； （2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程； （3）若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？ 21．将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，，，，，． （1）若三角板如图摆放时，则　 　，