河南省平顶山市汝州市有道实验学校2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

装订线内不许答题 考场： 考号： 班级： 姓名： …………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学科网（北京）股份有限公司 第2 -1 3 页，共3 6 页 第2 4 页，共3 6 页 第1 -1 1 页，共3 6 页 第1 2 页，共3 6 页 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 绝密★启用前 汝州市有道实验学校12月学习成果展示试卷 七年级数学 题　号 一 二 三 总分 得　分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．有下列说法： ①点C是线段AB的中点，则AC＝2AB；②1.25°等于125分钟；③时钟五点整时针与分针所构成的角120°；④经过两点有且只有一条直线；⑤利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；⑥五边形的对角线总条数有10条；⑦用放大镜看角，角的度数会增大．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以下等式的变形：①如果，那么；②如果ax+b=ay+b，那么；③如果，那么；④如果，那么．正确的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是(   ) A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 4．已知∠AOB＝70°，∠AOC＝40°且OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为(　　) A．60° B．15°或55° C．30°或60° D．30° 下列调查中，样本具有代表性的是（ ） 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 了解商场的平均营业额，选在周末进行调查 了解某小区居民的防火意识，对某班同学进行调查 了解观众对观看电影的评价情况，对座位号为奇号的观众进行调查 6．“某学校七年级学生人数为，其中男生占，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（     ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7.一艘轮船从A港出发，沿着北偏东63°的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西27°方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（     ） A．63 B．27° C．90° D．50° 8．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 9．如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，再将△DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分∠ADB，则∠BDC 的度数为（ ） A．34° B．44° C．54° D．57° 10．如图，在已知一个角内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画9条射线得的角的个数是（    ） A．10个 B．18个 C．45个 D．55个 填空题（每小题3分，共15分） 11．若是关于x的方程的解，则a的值是 ． 12．明代大数学家程大名著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成?”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为： ． 13．若点C为线段AB上一点，AC＝4，AB：AC＝3：2，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN＝5，则线段AD的长为 ． 14．若从某个多边形的一个顶点出发，最多可以引6条对⻆线，则它的边数为 ． 15．已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为 ． 三、解答题（共75分） 16．（8分）计算： （1）(−2)²×2+(−2)³÷4 （2）×()×6÷2 17．（10分）解方程： （1） 7 - 2 (5x -1)= 4(2x -3) （2） 18．（8分）先化简，再求值：