安徽省安庆市石化第一中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

石化一中2022-2023年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的平方根为（ ）． A. B. C. D. 2. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. “白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等．已知一个塑料快餐盒的污染面积为，如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 7. 关于的分式方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 当时，方程的解是正数 C. 当时，方程的解为负数 D. 当时，方程无解 8. 如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形ABC沿着BC方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形DEF，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3，则下列结论正确的有（　　） ①AC∥DF； ②HE＝5； ③CF＝5； ④四边形DHCF的面积为32.5． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 16 10. 如图，已知平分平分，于C，则下列说法：①；②；③；④．（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 下列实数：，0，﹣，﹣1.5，，26161161116……（每两个6之间依次增加一个1），其中无理数有 _______个． 12. 若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______． 13. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则’等于__________． 14. 对于x＞0，规定，例如，那么=_________ 三．解答题（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15. 16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四．解答题（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18 如图，已知，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由 （2）若平分，，求的度数． 五．解答题（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，，求相反数． 20. 为了预防“新冠”，某药房购进了甲、乙两种口罩．已知购进甲种口罩的金额是元，购进乙种口罩的金额是元，购进甲种口罩的数量比乙种口罩的数量少50包，每包甲种口罩的价格是每包乙种口罩的2倍． （1）求甲、乙两种口罩每包的价格分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该药房准备再次购进甲、乙两种口罩共200包，若总金额不超过1160元，问最多购进多少包甲种口罩？ 21. 【阅读理解】 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： ． 像这样，先添一个适当的项，使式子出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． 【解决问题】 （1）利用“配方法”分解因式：． （2）已知，，求的值． （3）已知是实数，试比较与大小，请说明理由． 22. 已知关于x的方程 （1）当时，求方程的解； （2）当m取何值时，此方程无解； （3）当此方程解是正数时，求m的取值范围． 23. （1）【问题】 如图1，若，，．求的度数； （2）【问题迁移】 如图2，，点P在AB的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由； （3）【联想拓展】 如图3所示，在（2）条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数． 石化一中2022-2023年度第二学期期末考试 七年级数