石景山区卷（范围：10-13章）-2023-2024学年北京市八年级数学上学期期末模拟检测卷（北京课改新版）

2023-2024学年北京市石景山区八年级数学上学期期末模拟检测卷 范围：10-13章 满分：100分 考试时间：120分钟 难度：0.58 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）下列说法：①，②，③﹣22的平方根是﹣2，④的算术平方根是﹣3，⑤是的平方根，⑥0的平方根是0，0没有算术平方根．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中有多条对称轴的轴对称图形是（　　） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线 3．（2分）若分式的值等于0，则x的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 4．（2分）已知在△ABC中，点D为线段BC边上一点，则按照顺序，线段AD分别是△ABC的（　　） A．①中线，②角平分线，③高线 B．①高线，②中线，③角平分线 C．①角平分线，②高线，③中线 D．①高线，②角平分线，③中线 5．（2分）如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，D为底边上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF＝（　　） A．5 B．8 C．13 D．4.8 6．（2分）如图，数轴上点N表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△CDE，当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则∠BED的度数是（　　） A．30° B．45° C．55° D．75° 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 9．（2分）要使式子有意义，则x可取的一个数是　 　． 10．（2分）化简分式+的结果为　 　． 11．（2分）△ABC中，∠B＝∠C，CD是AB边上的高，∠ACD＝20°，则∠B＝　 　°． 12．（2分）若x，y为实数，且|x+2|+＝0，则（）2015的值为　 　． 13．（2分）一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是　 　事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”） 14．（2分）小明向图中的小正方形组成的网格内随意放一棋子，使之落在阴影区域的三角形内的概率是 　 　． 15．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．若∠CAD＝20°，则∠EDB的度数是　 　． 16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8．AD平分∠BAC交BC边于点D，则BD＝　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共12小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18． （5分）计算：（+）÷． 19． （5分）解方程：． 20． （5分）先化简后求值（）÷，其中a＝﹣8． 21．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD＝BA． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作∠ABC的角平分线交AD于点E； ②作线段DC的垂直平分线交DC于点F． （2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系． 22．（6分）小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m高的C处接住他后用力一推，爸爸在B处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离CD、BE分别为1.8m和2.5m，∠BOC＝90°． （1）△OBE与△COD全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 23．（6分）【问题探究】 1、构造多边形比较无理数大小：在图1的正方形方格纸中（每个小正方形的边长都为1），线段AB的长为，线段AC的长度为