精品解析：湖北省黄石市第十八中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级数学12月月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. 有症状早就医 B. 防控疫情我们一起 C. 打喷嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通风 2. 如图，为了估计池塘岸边、之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则、之间的距离不可能是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　） A. 62° B. 72° C. 76° D. 66° 4. 如图，在中，为垂直平分线，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） A 12 B. 6 C. 7 D. 8 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则，的值分别是（ ） A. 8，11 B. C. 8，15 D. ，11 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数m，n满足，则的最大值为（ ） A. 24 B. C. D. 9. 使式子有意义的的取值范围是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. ，且 10. 如图，在中，，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．下列结论中，正确的个数是（ ）  ①∠1=∠EFD；②BE=EC；③BF=DF=CD；④FDBC A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知：如图，，则_____________度． 12. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是∠CAB的平分线,CM=1.5cm,若AB=6cm,则S△AMB=________cm2.　 13. 知P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为_____． 14. 若代数式是一个完全平方式，则__． 15. 把分式 的分子、分母中系数化为整数，则分式变为_____ 16. 如图，已知四边形ABCD中，，点E为AB中点．如果点P在线段BC上以的速度沿运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_________时，能够使与全等． 三、计算题（本大题共3小题，共24分） 17. 计算 （1） （2） 18. 分解因式： （1） （2） （3） （4）． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 四、解答题（本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. （1）已知，，求的值； （2）已知，求x的值． （3）已知，求的值． 21. 已知的展开式中不含和项 （1）求的值 （2）求的值 22. 完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值． 解：∵，，∴，， ∴，∴． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）①若，，则___________； ②若，，则___________； ③若，则___________； （2）如图，C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积． 23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，AE＝CE． （1）求证：； （2）若BE=8，CH=3，求线段AB的长． 24. 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C在x轴上，平分与y轴交于D点，． （1）求证：； （2）如图2，点C的坐标为，点E为AC上一点，且，求的长； （3）在（1）中，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点．（如图（3），当H在上移动，点G点在上移动时，始终满足，试判断这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学12月月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. 有症状早就医 B. 防控疫情我们在一起 C. 打喷嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通风 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此作答即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图