辽宁省协作体五校联考2023-2024学年八年级上学期12月期末数学试卷

八年级数学学科第1页共8页 2023－2024 学年度上学期期末协作体学情调研 八年级数学学科 时间：120 分钟 满分：120 分 注意：所有试题必须在答题纸上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选项题（共 30 分） 一、选择题（本题共 10 小题，，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的） 1．在数 1 7 ，﹣π，0.314，√2，−√64，5 中，无理数的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，﹣5）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A．（3，﹣5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） D．（﹣3，5） 3．如图，直线 a∥b，将三角板的直角顶点放在直线 b 上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° （第 3 题图）（第 5 题图） 4．已知点（﹣1，y1），（3，y2）在一次函数 y＝2x+1 的图象上，则 y1，y2 的大小关系是（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 5．如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的角平分线，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE 的度数是（ ） A．10° B．12° C．14° D．16° 6．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋 200 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 八年级数学学科第2页共8页 尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 5 10 22 39 56 43 25 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一 组数据的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．下列命题为真命题的是（ ） A．两直线被第三直线所截，同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．若甲、乙两组数据的平均数都是 3，S 甲 2＝0.8，S 乙 2＝1.4，则乙组数据较稳定 8．《九章算术》中有这样一个题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱 三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？其意思为：1 斗优质酒价值 50 钱，1 斗劣质酒价 值 10 钱．用 30 钱恰好买得优质酒和劣质酒共 2 斗，问优质酒和劣质酒各能买得多少斗？ 设买优质酒 x 斗，劣质酒 y 斗，则可建立方程组为（ ） A． B． C． D． 9．我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在 商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾 股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是 （ ） A． B． C． D． （第 9 题图） 10．如图①，在边长为 4cm 的正方形 ABCD 中，点 P 以每秒 2cm 的速度从点 A 出发，沿 AB→BC 的路径运动，到点 C 停止．过点 P 作 PQ∥BD，PQ 与边 AD（或边 CD）交于点 Q，PQ 的长度 y（cm）与点 P 的运动时间 x（秒）的函数图象如图②所示．当点 P 运动 2.5 秒时， PQ 的长是（ ） 八年级数学学科第3页共8页 （第 10 题图） A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 第二部分非选择题（共 90 分） 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．比较大小：4 √15（填“＞”或“＜”）． 12．已知√3 − 𝑥𝑥 + √𝑥𝑥 − 3 + 1 = 𝑦𝑦，则 x+y 的算术平方根是 ． 13．如图，若一次函数 y＝kx+3 与正比例函数 y＝2x 的图象交于点（1，m），则方程组 的解为 14．某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测 试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按 1：2：3 的比例确定各 人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是 ． 测试项目 测试成绩 甲 乙 学历 7 10 经验 8 7 工作态度 9 8 15．定义：对于平面直角坐标系 xOy 中的不在同一条直线上的三点 P，M，N，若满足点 M 绕点 P 逆时针旋转 90°后恰好与点 N 重合，则称点 N 为点 M 关于点 P 的“垂等点”．请根 据以上定义，完成填空：如