辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

21. (本小题9分） ，飞 ， \ • I l'虾�': I I I I I :�j ,': : : 1'1 :.. .< .'ij :�1- I . l'. 如图 、 AD//CB, F是DA延长线上一点，G是CF上 一点，，并且LACG=L;AGC, LGAF=LF., 请判断l.ECB与LACB的数批关系并证明． F , ＇ ， 、`．• ， 夕 • J I,.,, 看 "' I ... ;;I ，` ,b .. --· : I I ｀ 、 B · \· ·-1 i in ,: l•. l;f 11 I} ． ．｀．祝=:!, .... --, r: . I A cv ID . 注芦2- � �-�:.,_ :::\沁郧飞；'! f - ,.,·, 气 ．． 第21题图:'公呤咕芍吵抖妫j··� 车制n:劝ti甘、 rJ; 限 ， 邻．＇泗平芞. I杠礼！气 ＇．．：卜、， ． ，贮 ．．． 22. [问题初探】 "夕 拿c., •I! I / \ '.l :. • • • , .. ·, . ．，｀ 咖．．，．干，．广 ＼八，,.: .• i 1\� 、J,,,.· 、t�; , \:、:->('. ;.-,, .): ,,_·:_\ !•• ,. ,. 迈祝il"'.、. . ! 工人师傅在铺地面时发现，用8块大小于样的长方形瓷砖恰好，可以拼成一个大的.. . - 长方形，如图1. 然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2i中间恰好空 出一个边长为1的小正方形 ． （阴影部分），假设长方形的长为Y.,, 宽为X, 且y>x.,..., 一， ． , ,• ·• ,! 哼. .- /; .• .-忒 i jY I I ; 亿．、．；`．乒～、习：．可·. 芍; l . . 一一一．一一一 一一一．一一一 一一一．一一···-- -�•:-一一 一一一· l_� 工 �1�II!!� �Itr-iO i ! i·1··it.iC!x ·一一一：一一一 一一-·一一一．一一一．一一一．一一一------------· '. , . • I图1 . ; ·: 1.:lit+J.·•=-二·,!':; ... _ 图2 ，心抖勺灾 I• t劝:'! • J;- \ i 、:， 占 ·,t,·．．气， 图j I•• •• t: 沁平．气爷 .U'. 1..,\'\ ．诀．＼甘＼片'1 :·- 1i:· · 1 ． (1)请求出图1中y与x的函数关系式； ．；．．，一.:•· 一．． ． -- -一 ．一 【策略分析】 (2)求出图2中y与x的函数关系式；', L\ _,t �.\l又�l··, (3)对千(2)中的问题，小明给出解题思路： 沁' ,,.''"' l� 由图2得8xy + I =(2x+)研 . . y' ... I ••.• .:, \ 、: ,I• : ·(ft !;) } \;t !l' 整理得：，心- y)2i= 1, ,i ,.:.'屯抖 ．：！沁.'.:'. L为快仙 -' j· 叭·, (1 ! i沁t 『由平方根定义可以得出':"'云 ,、 I-y= 士 1,,.: 沁'\ I L ,'.:\f., 从拭汕. l\r) :I..·",. ,' 、＼✓,). 邸·, l 所以图2中与的函数关系式是y=2x+ 1或y=2x�l. 小明得出的结果正确不？请说明理由． ［拓展研究 l , . (4)在图3中作出两个函数的图象，求出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义； 观察x与y的关系，回答：如果给你任意8个相同的(5)根据以上讨论补全下表， 数学试卷 第5页（共6页） 长方形，你能否拼成类似图］和图2的图形？请说明理由． 图(2)中小正方形边长 （阴影部分） － － ， ̀̀ ．．． ．．．..I． 2 I • 3 4 x 3 6 9 12 I� y产:� 凶\·, : C·I'兮 (J .• 二 I 、、·• ·;:t.、.. ， 23. (本小题12分） 在平面直角坐标系中，点A (2 , 0) , B (0 , .:.6) . ; 过点A; B的直线Y1=ax+b (a, b为常数，a-¥-0)过点A作直线Y2交y轴于点C, 且20B=30C. (1)求直线AB的函数表达式和点C坐标； (2)如图1, 长方形EFGH的一边FG在x轴上，它的对边EH在x轴上方，设EF的 长为m, 长方形EFG团缸轴向右移动得到长方形E 1凡� 1H1-当点E的对应点 E移动到y轴上时，顶点H的对应点凡恰好落在直线Yi上. ., ... ·. 霆用含m的代数式表示EH的长为E砃辛在飞飞 ＠若直线E1