辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

15. 两条线段AB, CD在数轴上运动 ． 起始状态从11 l冬1所示. A, D表示的数分别 为-2. JO, AB=2, CD=4, 两条线段同时出发相向而行，线段CD的速度是线 段AB的速质的两倍．两条线段从相遇到刚好完令离开川时2秒. M. N分别是 AB, CD中点、当两条线段开始运动时 ， 射线MA斤始以f 2° /11的速度顺时针旋 转至MB结束．射线ND开始以15° /分的速度逆时针旋转至NC结束．若两射线所 在直线相交千点E、当LMEN=90° 时，MN=•圈-· .4 M B 。 C N D 三、解答题（本题共8小题 ， 共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算（每题5分，共JO分） 1 (J) I一2-41-32叶-8)x{--)2 5 1 I (2) (一－一） X (-4) 2一32+- )6 4 4 一． ｀ 咖幽幽 17. 解方程（每题5分，共10分） (J) 3(x-J)+5(x-J)=J6 (2)¥-1=宁 ＿＿ 18. (本小题6分） 先化简，再求伯： (2/-5x)一(3x 2 -4x+2) + x2 , 其中x=-一· I ＿＿ 19. (本小题7分） 若干个由棱长为2m的正方体组成的组合体， 从正面看如1和所示． (1)在虚线网格中分别画出从左面看、从上面看的平面图形； (2)若将该组合体外表面均匀喷漆（不含底而）， 求喷漆的面积． , I ·b 1 I t �̀ ， . � } } } ． ． ． ． } } } } . t t I ' ． I t I t t . ， ＇ 1 · 1 . � } } } } } � } - . . . • t t t , ' . ， ' , t I . I I ' ， ' ． } } � � ． ． ． ． . － ­ . . . . ． 正而 从左面看 ··················i ： ： ： ． : : ： ： ． ． ． •·················: • t • t ' . ', ' . : . : : ' i •••••••••• ·•·····• O I • ' ' . : ; r : : . . . t •••••••••••••••.. 从上面看 20. (本小题8分） "荷式开门法”是荷兰的驾驶员开车门的一种方法， 即开车门时总是用距车门较 远的那只手开，从而减少视觉盲区， 也就是左驾用右手开车门， 右驾用左手开 车门． 这样上半身也惯性地转动． 头部和肩膀也就自然转动，转动的过程中， 眼睛首先会通过后视镜观察车后的情况，转身后眼睛也就自然而然地往外和往 后看了． 这个完整的动作就能更好地看到车后是否有行人或者行车了， 进而递 免很多不必要的事故． 为推广这一做法． 某公益团队在全市范围开展了专项宣 传活动． 在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民， 就执行 “荷氏开门法” 情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前执行 “荷式开门法 “ 情况统计表 活动后执行 “荷式开门法 ” 悄况统计图 人数类别 人数 A 68 B ae C 510 D 177 合计 1000 lOOOr-·----一一· 一·----一·---- 8�6 800 600 400 200 I• 。 A B C D 类别 (1) "活动前执行 ｀ 荷氏开门法 ＇ 情况统计表 ” 中. 8类别对应人数u不小心 污损，请计算a的值； c 2 > CD为了更直观的反应A, B, C, D各类别所占的百分比， 最适合的统计招 是．． 圈圈．．（选坟 ＇｀扇形统计图..'..条形统计图" ... 折线统计图") ＠宜传活动前， 抽取的市民中哪一类别的人数占比最大？求其所在扇形 对应圆心角的庶数． 数学试卷 第4页（共6页） (2)如图1的小长方形，长为肛宽为I. 按照I冬12方式不顶叠地放在大长方形 ABCD内．大长方形中未被覆祈t的两个部分（图中1阴膨部分），设左上 角的而积为S1 , 打下f(J的面积为S1 , 当AB的长变化时，发现s.-3s2的值始 终保持不变．消求Illa的值 1 门 口 ] 即 a D 气； C A 图2 - 23. (本小题12分） （问题背景］ 数学活动课上，老师将一副三角尺按图1所示位览摆放，分别作出LAOB, LBOC的平分线OG. OF, 然后提出如下问题：求出LGOF的度数． （特例探究l 小明同学决定从特例人手探究老师提出的间题，他将三角尺分别按图2方式 摆放，OG, OF仍然分别是LAOB, LBOC的角平分线．其中LAOC=90° (1)请你帮