精品解析：吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

名校调研系列卷·八年上期末测试 数学（华师版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各数没有平方根的是（ ） A. B. 0 C. D. 13 2. 对某班50名学生的身高进行了测量，已知身高在这一小组的频率为，则该组共有（ ） A. 1人 B. 5人 C. 10人 D. 15人 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，2 B. 2，3，4 C 1，1， D. 6，6，6 4. 已知为实数，且，则的立方根为（ ） A. B. 3 C. 1 D. 5. 如图，若，，再添加下列条件，仍不能证明的是( ) A. B. C. D. 6. 小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，以A为圆心，为半径作弧交于点D，再分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于M，N，连接交于点E，己知的周长为13，，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，点B、D在上，点C在上，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 分解因式：_________． 10. 比较大小：______________4（填“>”或“<”）． 11. 如图，湖的两岸有A、C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A、C两点间的距离为___________米． 12. 命题“如果，那么”的逆命题是___________命题（填“真”或“假”）． 13. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm． 14. 如图,在中,,分别是边上的点,将沿折叠,使点的对称点恰好落在的中点处．若,,则的长为____________cm． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形形状，并说明理由． 18. 如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，，，，，，，求四边形的面积． 19. 如图，为等边三角形，，点O为线段上一点，的延长线与的延长线交于点F，． （1）求证：是等边三角形； （2）若，，求的长． 20. 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上，按下列要求画图． （1）在图①中，以格点为顶点，为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形； （2）在图②中，找到一个格点D，连接、、，使与全等． 21. 如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪． （1）求计划种植草坪的面积； （2）已知，，若种植草坪的价格为30元/ ，求种植草坪应投入的资金是多少元？ 22. 为了解某市空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计．根据空气污染指数的不同，将空气质量分为A、B、C、D和E五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题： （1）求被抽取的天数； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量为中度污染的扇形的圆心角度数； （3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比． 23. 若和均为等腰三角形，且，当和互补时，称与互为“顶补等腰三角形”，的边上的高叫做的“顶心距”． （1）如图1，与互为“顶补等腰三角形”，若连接，判断与是否互为“顶补等腰三角形”：______．（填“是”或“否”）； （2）如图1，与互为“顶补等腰三角形”，当时，若“顶心距”是，求证：． （3）如图2，当时，与互为“顶补等腰三角形”，连接、，若，求长． 24. 如图1，已知正方形的边长为16，，，点P为正方形边上的动点，动点P从点A出发，沿着运动到A点时停止，设点P经过的路程为x，的面积为y． （1）如图2，当时，______；如图3，当点P在边上运动时， ______； （2）当时，求x的值； （3）若点E是边上一点且，连接． ①在正方形的边上是否存在一点P，使得与全等？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由． ②点P在运动过程中，为等腰三角形，求出此时x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$