精品解析：辽宁省沈阳市沈河区第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度上学期期中协作体学情调研 八年级数学学科 一、选择题 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列实数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，最简二次根式的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 下列说法中正确是（　　） A. 在中，若，则 B. ， ， 构成勾股数 C. D. 点在一次函数的图象上 4. 一次函数的图象过点，， 则和的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 5. 在平面直角坐标系中， 若点A在第四象限，则点B 所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. 点A到直线的距离为2 D. 7. 如图，圆柱底面半径为，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点B在点A的正上方，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　） A. 21cm B. 24cm C. 30cm D. 32cm 8. 两个函数和，它们在同一个坐标系中的图像不可能是（　　） A. B. C. D. 9. 已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线的函数解析式是（　　） A. B. C. D. 10. 将一副三角板如图所示放置，已知中，，，将另一个三角板的直角顶点放在的中点处，两条直角边分别交、于点、．当另一个三角板在内绕点旋转时（点不与A、重合）给出以下结论：①；②的最小值为1；③；④；⑤，上述结论始终正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题 11. 的平方根是____． 12. 已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是 ___． 13. 已知是的整数部分，是的小数部分，则是______． 14. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 15. 已知一次函数和相交于点，则不等式中的取值范围为_________． 16. 如图，已知点的坐标为， 点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为6，则点的坐标为__________． 17. 如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，若已知点，，则点的坐标为________． 三、解答题 19 （1）； （2）； （3）． 20. 若，，求： （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标______； （3）的面积______； （4）在轴上找一点，使得周长最小，并求出周长的最小值． 22. 如图，公路和公路在点P处交汇，且，点Q处有一座火箭发射塔，，假设龙卷风来临时，周围150km内都会受到大风影响． （1）若龙卷风恰好沿公路由B向A处行进，火箭发射塔是否会受到影响？请说明理由； （2）已知龙卷风的速度为300km/h，若受影响，那么火箭发射塔受影响的时间为多少分钟？ 23. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城． 在整个行驶过程中， 甲、乙两车离开A城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示 （1）甲车出发_____小时后，乙车才出发； （2）甲车速度为______， 乙车的速度为_____； （3）甲、乙两车经过____小时后第一次相遇； （4）当为何值时，甲、乙两车相距20千米．(直接写出的值) 24. 先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为． 例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成：或． （1）已知、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，则，两点的距离为______； （2）线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是______； （3）已知，，A，B两点的距离为______； （4）已知三个顶点坐标为，，，请判断此三角形形状，并说明理由． 25. 如图，在中，，，点是线段上一动点，连接，过点A作，且，连接，作平分交于． （1）写出线段，，之间的数量关系，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，若，，请直接写出的长． 26. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数分别为轴和轴交于点和点，已知． （1）直接写出点，点的坐标：点_______，点_____