第四章三角恒等变换复习 课件-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第四章 三角恒等变换复习 1－cos2α 1－sin2α cos αtan α sin2α＋cos2α＝1 4.1.1-4.1.2　同角三角函数的基本关系 齐次式求值：①含分母，分子分母同除以 ②不含分母，利用构造分式，再 4.1.3　综合应用 =1 = 2.1两角和与差的余弦公式及其应用 两角和与差的余弦公式： 方法：观察，由已知角构造未知角，然后公式求解 注意：角 余余正正，符号反 两角和与差的正弦公式: 正余余正，符号同 4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用 两角和与差的正切公式： 4.2.3　三角函数的叠加及其应用 辅助角公式： () 4.2.4 积化和差与和差化积公式 积化和差公式： 和差化积公式： 4.2.4 积化和差与和差化积公式 二倍角公式 4.3.1二倍角公式 =1 9 2cos2α 2sin2α 4.3.1二倍角公式 4.3.2 半角公式 注意：角的范围，决定三角函数值的正负 1.sin2α＋cos2α＝1的变形公式 sin2α＝_________； cos2α＝_________. 2.tanα＝的变形公式 sin α＝__________；cos α＝. 1.平方关系：_________________. 2.商数关系：tanα＝ (α≠kπ＋，k∈Z). [知能解读]　常见角的变换：①α＝(α－β)＋β；②α＝＋；③2α＝(α＋β)＋(α－β)；④2β＝(α＋β)－(α－β). 2.二倍角公式的重要变形——升幂公式和降幂公式 (1)升幂公式 1＋cos 2α＝______， 1－cos2α＝______， 1＋cosα＝2cos2，1－cosα＝2sin2. (2)降幂公式 cos2α＝，sin2α＝. sin ＝_______________，cos ＝_______________， tan ＝± ＝____________＝. ± ± $$