2023--2024学年人教版数学七年级上册期末专项练习《解答题中档题型练习》

2023年人教版数学七年级上册期末专项练习 《解答题中档题型练习》 1.若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示. (1)比较a，b，c的大小； (2)化简：2c＋|a＋b|＋|c－b|－|c－a|. 2.如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1)填空：a、b之间的距离为　 　；b、c之间的距离为　 　；a、c之间的距离为　 　； (2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|； (3)若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值. 3.阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到， 例如图，线段AB＝1＝0﹣(﹣1)；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣(﹣1) 问题 (1)数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝　 　； (2)数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝　 　； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m. 4.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算. (1)999×(﹣15)； (2)999×118＋999×(﹣)﹣999×18. 5.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： 　　　　 (1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？ (2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？ 6.如果一个实际数的真实值为a，近似数为b，那么|a－b|称为绝对误差，称为相对误差.已知一根木条的实际长度为20.45cm，第一次测量精确到厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所产生的绝对误差和相对误差(相对误差精确到0.0001). 7.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒(x＞30)．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按则90%付款， (1)方案一：到甲商店购买，需要支付　 　元；方案二：到乙商店购买，需要支付　 　元(用含x的代数式表示) (2)若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠． (3)若x＝100，如果到甲店购买30支球拍(送30筒球)，剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？ 8.利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案： （1）先提价10％，再降价10％； （2）先降价10％，再提价10％； （3）先提价20％，再降价20％。 问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ 9.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师立刻说出观众想的那个数. (1)如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是________； (2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是________； (3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙. 10.已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x＋2(a为常数) (1)当a＝0.5时，化简：B﹣2A； (2)在(1)的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C； (3)若A与B的和中不含x2项，求a的值. 11.典例：老师写出一个整式(ax2＋bx﹣1)﹣(4x2＋3x)(其中a、b为常数，且表示为系数)，然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算， (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣1，则甲同学给出a、b的值分别是a＝_______，b＝_______； (2)乙同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式； (3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果. 12.化简求值： (1)已知A＝4x2﹣4xy﹣y2，B＝﹣x2＋xy＋7y2， ①求﹣A﹣3B， ②若x＝﹣1，y＝时，﹣A﹣3B的值． (2)三角形的三边的长分别是2x＋1，3x﹣2，8﹣2x(单位：cm)，求这个三角形的周长，(用含x的代数式表示)．如果x＝3cm，三角形的周长是多少？ 13.小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成为＝1﹣.他翻看书后的答案，知道了这个方程的解是x＝，于是他把被污染的数字求出来了.请你把小明的计算过程写出来. 14.关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解是x=1，对于同样的a，求另一个关于x的方程(x+a)﹣(ax﹣3)=1的解