甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题

高二年级上学期期末考试模拟卷 (120分钟150分) 考试范围：选择性必修第一册 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.若直线1过点(1,3)且与斜率为4的直线垂直，则直线1的方程为 A.x+4y-13=0 B.4x-y-1=0 C.x+4y-8=0 D.4x-y-15=0 2.从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的 选派方法数为 A.7 B.12 C.18 D.24 3.在等差数列{an}中，a2十a4=9一a6,则a3十a5= A.6 B.8 C.9 D.12 4.已知抛物线x2=ay的焦点为F,且M(2,1)为抛物线上的点，则|MF= A.1 B.2 C.3 D.4 5.(2x一y)的展开式中x2y的系数为 A.60 B.30 C.-60 D.-30 6.我国现代著名数学家徐利治教授曾指出，圆的对称性是数学美的一种体现.已知 圆C:(x一2)2十(y-1)2=2,直线l:ax十by-1=0,若圆C上任一点关于直线l 的对称点仍在圆C上，则点(a,b)必在 A.一个离心率为的椭圆上 B.一个离心率为2的双曲线上 C一个离心率为号的椭圆上 D.一个离心率为2的双曲线上 7.从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球 的外轮形为圆O,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线 【24新教材·YK·数学-XIB-高二上册-GSZW】 与圆O的交点将圆O的周长八等分，AB=BC=CD,则该双曲线的离心率为 A.√2 B号 C3⑤ 5 图1 图2 8.安排5名志愿者完成A,B,C,D四项工作，其中A项工作需2人，B项工作不安 排5人中的甲完成，5名志愿者均分配了工作，且每项工作均有人完成，则不同的 安排方法共有 A.66种 B.60种 C.54种 D.48种 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若两直线：(a一1)x一3y-2=0与l2:x-(a十1)y+2=0平行，则实数a的值 可以为 A.3 B.2 C.-2 D.1 10.抛物线C:y2=8x的焦点为F,点A为C上的一点，若|FA=8,则直线FA的 倾斜角可以为 A哥 B晋 c D晋 11.6本不同的画册要分给甲、乙、丙三人，每人最少一本，则下列说法正确的为 A.甲分得4本，则不同的分法有30种 B.甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，则不同的分法有60种 C.每人2本，则不同的分法有540种 D.甲至少分得3本，则不同的分法有150种 12数列a.}满足a,=a∈N),6=ma若Tw=6+祭+号 十…十 器则 9 1 A.b.-n(n+1 B6,=n C.T-10 D.Tw-100 海·2· 【24新教材·YK·数学-XJB一高二上册-GSZW】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.写出一个长轴长等于离心率的8倍的椭圆标准方程为 14.星期二下午的3节课排物理、化学和自习课各一节，要求第一节不排自习课，那 么不同的排课方法种数为 (用数字作答). 15.在（红一是”的展开式中，所有项的二项式系数之和为128，则2的系数为 16,设双曲线荒一芳=1的左，右两个焦点分别为R,B,P是双线上任意一点， 过F,的直线与∠FPF2的平分线垂直，垂足为Q,则点Q的轨迹曲线E的方程 为 :M在曲线E上，点A(8,0),B(5,6),则2|AM+BM的最小值 为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知数列{an}的通项公式an=2n一3，其前n项和为Sm (1)若Sn=15,求正整数n: (2)若6n= 。一，求数列{b}的前n项和T antlan+2 海·3· 【24新教材·YK·数学-XB一高二上册-GSZW】 18.(12分) 已知点(2，一3)在圆C:x2+y2-8x十6y十m=0上. (1)求该圆的圆心坐标及半径长； (2)过点M(-1,1),斜率为-号的直线L与圆C相交于A,B两点，求弦AB 的长 线 海·4· 【24新教材·YK·数学-XJB一高二上册-GSZW】 19.(12分) 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为，点P是直线l上的动点.若点A在 抛物线C上，且AF=5,O为坐标原点，求|PA|+|PO的最小值. 20.(12分) 已知点R,A依次为双曲线C导一苦=1(a>0,b>0)的左右焦点，且RR1 =6,B1(0,-b),B2(0,b). (1)若a=√5，以d=(3,一4)为方向向量的直线l经过B1,求点F2到直线1的 距离；