第十讲 探索与发现：三角形的内角和-2023-2024学年四年级下册数学寒假自学课（北师大版）

第十讲 探索与发现：三角形的内角和 1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索并发现三角形内角和等于180°。 2、能够运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。 3、在探索的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。 1、三角形的每两条边形成的角叫作三角形的内角，每个三角形都有3个内角。 2、三角形的内角和是180°，与三角形的大小、形状无关。 3、三角形的内角和的应用。 已知三角形的两个角的度数，可以根据三角形的内角和计算出第三个角的度数，从而判断出该三角形是什么三角形。 4、多边形的内角和＝（n-2)×180° 一、选择题 1．（2023下·陕西西安·四年级统考期末）把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。 A．180° B．90° C．120° D．无法确定 2．（2023下·浙江金华·四年级统考期末）有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（    ）。    A．   B．   C．   D．都有可能 3．（2022下·广东揭阳·四年级统考期末）等边三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对 4．（2022下·广东深圳·四年级统考期末）淘气家装修时剩下一块三角形木板，如图所示，爱思考的淘气拿来三角尺量了量，发现木板的两条边长刚好量2次，两条边的夹角刚好量4次，这块三角形木板3个角的度数分别是（    ）。 A．100°，40°，40° B．120°，30°，30° C．150°，15°，15° D．无法确定 5．（2022下·四川成都·四年级统考期末）下列各组三个角不可能在同一个三角形内的是（    ）。 A．60°、60°、60° B．120°、55°、5° C．14°、88°、78° D．105°、90°、15° 6．（2022下·四川成都·四年级统考期末）下面的三角形都被信封遮住了一个角，图（    ）是锐角三角形。 A． B． C． D． 二、填空题 7．（2022下·广东茂名·四年级统考期末）淘气用两个三角形拼成一个大三角形（如图），这个大三角形的内角和是( )度。    8．（2023上·吉林长春·四年级吉林省第二实验学校校考期末）巧求内角和。 四边形的内角和是( )。 五边形的内角和是( )。 六边形的内角和是( )。 9．（2022下·广东惠州·四年级统考期末）如图所示，把一个三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，就可以看到∠1，∠2，∠3正好可以组成一个( )角，即( )°。 10．（2021下·四川成都·四年级统考期末）用下图的三根小棒首尾相连围成三角形，这个三角形按照边来分，是( )三角形，这个三角形的三个内角的度数加起来是( )度。 11．（2023下·广东湛江·四年级统考期末）一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是( )°，这是一个( )角三角形。 12．（2023下·河南郑州·四年级统考期末）小明说：“一个三角形中，最小的角大于45°，这个三角形一定是钝角三角形。”你认为他说的对吗？( )（填“对”或“不对”）。你的理由是( )。 三、计算题 13．算一算。 ，是直角。求的度数。 14．求出∠3的度数。 四、作图题 15．借助三角尺画一个等边三角形。 五、解答题 16．一个三角形可能有两个直角吗？请写出你的理由。 17．求顶角的度数。 18．（2022下·陕西宝鸡·四年级统考期末）学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？ 19．（2022下·山西吕梁·四年级校考期末）我们佩戴的红领巾的颜色是国旗红，可用布、绸、缎等材料按照标准制作。分为小号、大号两个规格。小号：底边长100厘米、腰边长60厘米。大号：底边长120厘米、腰边长72厘米。红领巾中最大的角是120°。 （1）算式“100＋60×2”解决的问题是： （2）红领巾中另外两个的角分别是多少度？ 20．（2022下·安徽宿州·四年级统考期末）照样子分一分，填一填。 图形 …… n边形 边数 3 4 5 6 …… n 内角和（度） 180×1 180×2 180×（ ） 180×（ ） …… 180×（ ） 参考答案 1．A 【分析】任意三角形的内角和是180°，据此解答。 【详解】由分析可知，任意三角形的内角和是180°，所以把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和