第五章 专项1&2 平行线的性质在求角的大小中的六大方法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测（人教版）

七年级数学（下册） 专项1平行线的性质在求角的大小中的六大方法 [答案W] 类型①与对顶角性质综合应用 类型⑥与折叠综合应用 ①如图，DE∥BC,若∠1=70°，求∠B的度数： 6(山东烟台校级期中)如图，将一个长方形纸片 ABCD,沿着BE折叠，使C,D点分别落在点C, D D,处.若∠C,BA=56°，则∠ABE D A 的度数为 ( 1题图 A.15 B.16 GC56 C.17 类型⑧与邻补角性质综合应用 D.20° 6题图 ⑦（探究题）图①是一张长方形的纸带，将这张纸 2(娄底中考)一杆古秤在称物时的状态如图所 带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③， 示，已知∠1=80°，则∠2= ( A.20° (1)若∠DEF=20°，请你求出图③中∠CFE的 度数： B.80° (2)若∠DEF=,请你直接用含的式子表示 C.100 图③中∠CFE的度数. D.120° 2题图 类型③与垂直定义综合应用 3(甘肃白银中考)如图，直线DE∥BF,直角三角 形ABC的顶点B在BF上，若∠CBF=20°，则 ∠ADE= ( 7题图① 7题图② 7题图③ A.70° B.60 C.75 D.80° 3题图 类型④与角平分线定义综合应用 ④如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC.若∠1= 35°，则∠BAF的度数为 A.17.59 B.35 C.55 D.70 4题图 类型⑤与截线综合应用 5(大连中考)如图，AB∥CD,CE⊥AD,垂足为E. 若∠A=40°，则∠C的度数为 A.40 A B B.50 C.60 5题图 D.90° 16g 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第五章相交线与平行线 专项2平行线的性质与判定中常用的辅助线 [答案8] 类型①过“拐点”作平行线 ⑤如图，AB∥DE,则∠BCD,∠B,∠D有何关系？ ①（山东东营中与）如图，AB∥CD,EF⊥CD于点 为什么？ F,若∠BEF=150°，则∠ABE= ( A.30°. B.40° C.50 D.60 E C A 5题图 FD 1题图 2如图，将一副直角三角板和一张对边平行的纸 条按如图的方式摆放，两块三角板的一直角边 重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条的一 边重合，含45角的直角三角板的一个顶点在纸 条的另一边上，则∠1的度数是 ( A.15 B.22.5o C.30 D.45° 2题图 3(吕梁期末)如图是某小区车库门口的曲臂直杆 6如图，已知AB∥DE,∠BCD=30°，∠CDE= 道闸模型.已知AB垂直于水平地面AE.当车牌 138°，求∠ABC的度数 被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B 缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升 (即CD与AE始终平行)，在该运动过程中 ∠ABC+∠BCD的度数始终等于 6题图 C D 3题图 A.360° B.180° C.250° D.270° ④（四川绵阳校级月考）如图，直线，∥L2,∠A 125°，∠B=85°，∠1=15°，则∠2=() A.15°B.250 C.35° D.20 4题图 见此图标眼抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提开成绩 七年级数学（下册） ⑦如图，AB∥CD,EOPF是直线AB,CD之间的一类型②连接两点或延长线段使相交 条折线.探究∠BEO,∠EOP,∠OPF,LPFC之9如图，AB∥CD,∠ABF=∠DCE. 间满足怎样的数量关系，试说明理由. 求证：∠BFE=∠FEC. >0 7题图 9题图 8如图，AB∥CD,BE平分∠ABF,DE平分∠CDF,1 ⑩如图，已知CD∥EF,∠1+∠2=∠ABC,试判断 ∠BFD=120°.求∠BED的度数. AB与GF的位置关系，并说明理由. 8题图 -G 10题图 18g 见此图标眼抖音/縱信扫码领取配套资源稳步提升成绩七年级数学（下册） 题型变式 2.A[解析]如答图，过点A作AB∥a,∴∠1=∠2 1.解：(1)如果一个三角形中有两个角为60°，那么这 a∥b,∴.AB∥b,∴.∠3=∠4=30°.∠2+∠3= 个三角形是等边三角形 45°，.∠2=15°，，∠1=15°.故选A 题设：一个三角形中有两个角为60°： -0 结论：这个三角形是等边三角形 (2)如果两个数是连续的偶数，那么这两个数相差2. 题设：两个数是连续的偶数： 2题答图 结论：这两个数相差2 2.B 3.D[解析]如答图，过点B作BG∥AE,∴.∠BAE+ 专项1平行线的性质在求角的大小中的六大方法 ∠ABG=180°.AE∥CD,.BG∥CD,∴.∠BCD+ 1.解：因为∠1=70°， ∠CBG=180°，∴∠BAE+∠ABG+∠CBG+∠BCD 所以∠EFB=70. =360°，∠BAE+∠ABC+∠BCD=360°.'BA⊥ 因为DE