7.5三角形内角和定理同步练习2023---2024学年北师大版 数学 八年级 上册

7.5三角形内角和定理 一、选择题。 1.下列命题中正确的是 A．三角形的三个外角之和为 B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角 C．三角形的外角必都大于 D．三角形的内角中没有大于 的角 2.等腰三角形的一个外角为 ，它的底角等于 A． B． C． 或 D．以上答案都不对 3．若一个三角形三个内角的比是，则三个内角度数的分别是（　　） A．，，B．，， C．，， D．，， 4．在△ABC中，∠A=80°，∠C＝60°，则∠B的大小是（     ） A．50° B．30° C．40° D．20° 5．在中，，比小，则是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法判断 6．如图，，若，，．则（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC 中，∠B=70°,  ∠C=40°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，则∠DAE 的度数是（    ） A．15° B．16° C．70° D．18° 8．如下图,将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b.∠1=50°，则∠2= ( ) A．80° B．70° C．60° D．50° 9. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则（　　）     A． B． C． D． 10. 如图，已知，，，则的度数是（   ）     A． B． C． D． 11．如图所示，直线∥，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为( ) A．50° B．55° C．60° D．65° 12．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是（　　） A．10° B．12° C．14° D．16° 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADC的度数为（　　） A．100° B．90° C．80° D．50° 二、填空题。 1.如图，，，则 ． 2．如图，在中，，M、N、K分别是上的点，且．若，则的度数为 ． 3．将纸片沿折叠使点A落在点处，若，则的度数为 ． 4．定义：如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，将三角形纸片沿着折叠，使得点落在边上的点处，已知．设，当和同时成为“准直角三角形”时．的值为 ． 5．一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝　 　． 6. 如图，在中，，点在上，将沿折叠，点落在边的点处．若，则为___________ 7．如图所示，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)38°(即∠A＝38°)，飞到了C地．已知∠ABC＝20°，现在飞机要到达B地，则飞机需以_______的角飞行(即∠BCD的度数)． 三、解答题。 1.如图所示，已知△ABC中，P为内角平分线AD、BE、CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系并说明理由． 2.如图，，点 ， 分别在射线 ， 上移动， 是 的平分线， 的反向延长线与 的平分线相交于点 ．问 的大小是否发生变化，如果不变，求出 的度数． 3．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． (1)若∠B＝30°，∠C＝70°，求∠DAE的度数，并说明理由； (2)若∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，请用α，β的关系式表示∠DAE． 4．如图，在中，，垂足为，，. （1）求的度数. （2）若，求的长. 5. 如图，，分别平分，，，设．         (1)用表示； (2)求证：． 6．如图，点、分别在的、边上运动(不与点重合)．射线与射线分别在和内部，延长与交于点． (1)若，、分别是和的平分线，猜想：的度数是否随的运动发生变化？请说明理由． (2)若，，，则______(用含、的代数式表示） 7．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AB，连AC交射线OE于点D，设∠BAC＝α． （1）如图1，若AB∥ON， ①求∠ABO的度数； ②当α为何值时，D为OB中点，并说明理由． （2）在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若AB⊥OM，延长AB交射线ON于点F，当四边形DCFB为“完美四边形”时，求α的值．