吉林省松原市油田第十二中学2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷

吉林油田第十二中学 2023—2024 学年度第一学期期末考试 初二数学试卷 （试卷满分 120 分，时间 120 分钟） 一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1．下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形 的是 （ ） A． B． C． D． 2．我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于 1 的正数也可以用科学记数法表示．则 0.000 025 7 用科学记数法表示为 （ ） A．2.57×105 B．25.7×10﹣4 C．2.57×10﹣5 D．2.57×10﹣6 3．下列运算正确的是 （ ） A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6 C．（3ab2）2＝9a2b4 D． 4．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG 的依据是 （ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7．计算：4ab•2a2b＝ . 8．因式分解 a3b﹣ab＝ . 9．正五边形的每一个内角都等于 ° 10．若分式 有意义，则 x 应满足的条件为 . 11．如图，在△ABC 中，∠A＝90°，∠B＝40°．点 D 和点 E 分别在 AC 和 BC 的延长线上，并且 CD＝CE，连接 DE．则∠ D 的度数为 . 12. 有下列方程：① ﹣＝1，② ﹣2＝5，③ ＝﹣6（m 为不等于 2 的常数）， 其中，属于分式方程的有 .（填序号）． 13．若（x+2）（x﹣3）＝x2+bx+c，其中 b，c 为常数，则点 P（b，c）关于 y 轴的对称点的坐标 为 ． 14．如图，等边三角形 ABC 的边长为 4cm，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，将△ABC 沿 DE 折 叠，使点 A 落在△ABC 的外部 A'处．则整个阴影部分图形的周长为 cm． 第 11 题图 第 14 题图 ( 初二数学 第 1 页 （ 共 6 页） ) ( 初二数学 第 2 页 （ 共 6 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 ( 学校 密 ) ( 班级 ) ( 姓名 ) ( 封 ) ( 线 ) 第 4 题图 第 6 题图 5．下列约分正确的是 （ ） A． B． C． D． 6. 如图，在△ABC 中，∠C＝84°，点 D 为图中所作直线和射线与 AC 的交点，根据图中尺规作图 痕迹，判断以下结论错误的是 （ ） A．AD＝BD B．∠A＝∠CBD C．∠ABD＝32° D． CD＝GD 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 15．（5 分）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a+（﹣2a）（2a+1） 16．（5 分）计算：（a+1）2+（3﹣a）（3+a） 17．（5 分）计算： 18.（5 分）解方程：+ 2 ＝ 四、解答题（每小题 7 分，共 28 分） 19．（7 分）先化简，再求值：，x 在 1，2，﹣3 中选取合适的数． 20.（7 分）如图，△ABC 是等边三角形，点 E 在 AC 边上，连接 BE，以 BE 为一边作等边△BED， 连接 AD． （1）求证：CE＝AD； （2）若 BC＝8cm，BE＝7cm，求△ADE 的周长. 21．（7 分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1 ； （2）写出点 A1，B1，C1 的坐标； （3）△ABC 的面积为 . 22．（7 分）某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第 二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果购进第二批用了 6300 元， （1）那么购进第一批书包的单价是多少元？ （2）若商店两次购进书包的售价均为 100 元，那么这两批书包全部售出后，商店共盈利 元. 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 23.（8 分）如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为 D，C，并且 AC＝BD，AE＝BF，连接 CE． （1）求证：AE∥FB； （2）若 DC＝DE，∠A＝25°，求∠AEC 的度数； （3）若 DC＝DE，∠A＝m，则∠AEC＝ .（用含 m 的式子表示）． 24．（8 分）【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第 112 页的第 7 题： 已知 a+b＝5，ab＝3，求 a2+b2