吉林省松原市油田第十二中学2023-2024学年上学期九年级数学期末试卷

初三数学 第 1页 （共 6页） 初三数学 第 2页 （共 6页） 吉林油田第十二中学 2023—2024 学年度第一学期期末考试 初三数学试卷 （试卷满分 120分，时间 120分钟） 一、选择题（每小题 2分，共 12分） 1. 如图是由 4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是 2. 下列事件中，属于必然事件的是 A. 三角形的外心到三边的距离相等 B. 某射击运动员射击一次，命中靶心 C. 任意画一个三角形，其内角和是 180° D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上 3. 如图，点 P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点 B，∠P=30°， OB=3，则线段 BP的长为 A. 3 B. 33 C. 6 D. 9 4. 已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2 5. 将抛物线 2y x  向上平移 2个单位，则得到的抛物线表达式为 A. 2( 2)y x   B. 2( 2)y x   C． 2 2y x   D. 2 2y x   （第 3题） （第 6题） （第 10题） 6. 如图，在等边△ABC中，D是边 AC上一点，连接 BD，将△BCD绕点 B逆时针旋转 60°， 得到△BAE，连接 ED，若 BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为 A．19 B．20 C．27 D．30 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 7. 已知⊙O的半径长为 10 cm,若点 P在⊙O外,则线段OP的长度可能为 cm(写出一个即可). 8.某蓄电池的电压为 48V，使用此蓄电池时，电流 I (单位：A )与电阻 R (单位： )的函数表达 式为 48I R  ，当 12R  时， I 的值为___ ____A． 9.已知  11, y ， 22, y 在二次函数 2 2y x x  的图像上，比较 1y 2y ．（填>、< 或 = ） 10.如图，以点 O为圆心， AB为直径的半圆经过点 C．若 2AC BC  ，则图中阴影部分的面 积为 ． 11.如图，⊙O是 ABC 的外接圆， 45A  ， 2BC  ，则⊙O的直径．．为 ． 12.如图，Rt△OAB的顶点 A（﹣2，4）在抛物线 y=ax2上，将 Rt△OAB绕点 O顺时针旋转 90°， 得到△OCD，边 CD与该抛物线交于点 P，则点 P的坐标为 ． 13.如图，小峰同学用自制的直角三角形纸板 DEF测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使 斜边 DF保持水平，并且 DE与点 B在同一直线上．已知纸板的两条直角边 DE = 40 cm，EF = 30 cm，测得 AC = 1.5 m，AG = 8 m，则树高 AB为 m． 14. 如图，PA、PB分别是⊙O的切线，切点分别为点A、B，过点C 的切线交 PA、PB于D、 E ， 6cmPA  ，则 PDE△ 的周长为 cm． （第 11题） （第 12题） （第 13题） （第 14题） 三、解答题（每小题 5分，共 20分） 15. 计算： 0 2023 0| 3 | 2 tan 45 ( 1) ( 3 ) .      学 校 班 级 姓 名 密 封 线 初三数学 第 3页 （共 6页） 初三数学 第 4页 （共 6页） 16. 如图所示某地铁站有三个闸口． (1)一名乘客随机选择此地铁闸口通过时，选择 A闸口通过的概率为 ． (2)当两名乘客随机选择此地铁闸口通过时，请用树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过 的概率． 17. 如图，在 ABCV 与 ADEV 中， AB AC AD AE  ，且 EAC DAB  ．求证： ABC ADE△ △∽ （第 17题） 18. 河南樱桃,半壁江山在新安.新安因樱桃产量大、品质优、成熟早,被誉为“中国樱桃之乡”。村 民以原价 30元/千克对外销售.为了减少库存,决定降价,经过两次降价后,售价为 19.2元/千克.求 平均每次降价的百分率. 四、解答题（每小题 7分，共 28分） 19. 已知一抛物线形大门,其地面宽度 AB=18m .一同学站在门内，在离门脚点 B 处 1m远的点 D 处,垂直地面立起一根 1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上的点 C 处.建立如图所 示的平面直角坐标系. (1)求大门所在抛物线对应的函数解析式； (2)大门的高 h为 m . （第 19题） 20. 如图所示是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有 3 个小等边三角形已涂 上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取三个涂上阴影，使得 6个阴影小