第27章 圆与正多边形 单元综合检测（重点）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

第27章 圆与正多边形 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．在直角坐标平面中，，圆的半径为4，那么点与圆的位置关系是（    ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 2．如图，在中，，垂足为C，交于点D，已知，，则的半径为（      ） A． B． C． D． 3．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 4．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①圆的每一条直径都是它的对称轴；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆中，相等的弦所对的弧相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．已知圆、圆的半径不相等，圆的半径长为5，若圆上的点满足，则圆与圆的位置关系是（　　） A．相交或相切 B．相切或相离 C．相交或内含 D．相切或内含 6．已知弦与弦是内两条互相垂直的弦，相交于圆内一点P，圆的半径为5，弦与弦长均为8，则的长是（　　） A． B． C． D．4 7．如图，是弧所在圆的圆心．已知点B、C将弧AD三等分，那么下列四个选项中不正确的是（    ） A． B． C． D．． 8．已知：在中，，则BC的值（    ） A．只有1个 B．可以有2个 C．可以有3个 D．无数个 9．已知中，，、．以C为圆心作，如果圆C与斜边有两个公共点，那么圆C的半径长R的取值范围是（　　） A． B． C． D．． 10．如图，已知Rt△ABC，AC=8，AB=4，以点B为圆心作圆，当⊙B与线段AC只有一个交点时，则⊙B的半径的取值范围是（  ） A．rB= B．4 < rB ≤ C．rB= 或4 < rB ≤ D．rB为任意实数 二、填空题 11．已知圆与圆内切，，圆半径为，那么圆的半径为 ． 12．水平放置的圆柱形油槽的圆形截面如图2所示，如果该截面油的最大深度为分米，油面宽度为分米，那么该圆柱形油槽的内半径为 分米．    13．正边形的边长与半径的夹角为，那么 ． 14．如图，在中，，则 ． 15．已知钝角内接于，，将沿所在直线翻折，得到，连接、，如果，那么的值为 ． 16．已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，，如果顶点C在⊙B内，顶点A在⊙B外，那么⊙B的半径r的取值范围是 ． 17．定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为 ． 18．如图，在半径为2的扇形中，，点C是弧上的一个动点（不与点A、B重合），，，垂足分别为点D、E．设，的面积为y，试写出y与x的函数关系式 ．    三、解答题 19．如图，已知圆O的弦与直径交于点，且平分． (1)已知，，求圆O的半径； (2)如果，求弦所对的圆心角的度数． 20．如图，已知在中，，，经过的顶点A、C，交边于点D，，点C是的中点． (1)求的半径长； (2)联结，求． 21．如图，是的直径，是的弦，如果．    (1)求的度数． (2)若，求的长． 22．如图，⊙和⊙相交于A、B两点，与AB交于点C，的延长线交⊙于点D，点E为AD的中点，AE=AC，连接． （1）求证：； （2）如果＝10，，求⊙的半径长． 23．已知：如图，是的外接圆，平分的外角，，，垂足分别是点M，N，且． (1)求的度数； (2)如果，，求的半径长． 24．如图，是的直径，是一条弦，D是的中点，于点E，交于点F，交于点H，交于点G．    (1)求证：． (2)若，求的半径． 25．在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与x轴的负半轴交于点C． (1)求该抛物线的表达式及点C的坐标； (2)设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接． ①如果与线段交于点E，且，求的正切值； ②如果与y轴交于点F，以为半径的，与以为半径的外切，求点D的坐标． 26．如图，已知中，，，，点D在上，连接，以点A为圆心、以为半径作圆A，圆A和边交于点E，点F在圆A上，且．    (1)设，，求y关于x的函数解析式；并写出的长； (2)如果点E是弧的中点，求的值； (3)连接，如果四边形是梯形，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第27章 圆与正多边形 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．在直角坐标平面中，，圆的半径为4，那么点与圆的位置关系是（    ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 【答案】