吉林省松原市油田第十二中学2023-2024学年上学期八年级数学期末试卷

初二数学 第 1页 （共 6页） 初二数学 第 2页 （共 6页） 吉林油田第十二中学 2023—2024学年度第一学期期末考试 初二数学试卷 （试卷满分 120分，时间 120分钟） 一、单项选择题（每小题 2分，共 12分） 1．下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形 的是 （ ） A． B． C． D． 2．我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于 1的正数也可以用科学记数法表示．则 0.000 025 7用科学记数法表示为 （ ） A．2.57×105 B．25.7×10﹣4 C．2.57×10﹣5 D．2.57×10﹣6 3．下列运算正确的是 （ ） A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6 C．（3ab2）2＝9a2b4 D． 4．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是 （ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．下列约分正确的是 （ ） A． B． C． D． 6. 如图，在△ABC中，∠C＝84°，点 D为图中所作直线和射线与 AC的交点，根据图中尺规作图 痕迹，判断以下结论错误的是 （ ） A．AD＝BD B．∠A＝∠CBD C．∠ABD＝32° D． CD＝GD 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 7．计算：4ab•2a2b＝ . 8．因式分解 a3b﹣ab＝ . 9．正五边形的每一个内角都等于 ° 10．若分式 有意义，则 x应满足的条件为 . 11．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝40°．点 D和点 E分别在 AC和 BC的延长线上，并且 CD＝CE，连接 DE．则∠ D的度数为 . 12. 有下列方程：① ﹣ ＝1，② ﹣2＝5，③ ＝﹣6（m 为不等于 2的常数）， 其中，属于分式方程的有 .（填序号）． 13．若（x+2）（x﹣3）＝x2+bx+c，其中 b，c 为常数，则点 P（b，c）关于 y 轴的对称点的坐标 为 ． 14．如图，等边三角形 ABC 的边长为 4cm，点 D，E分别在边 AB，AC 上，将△ABC 沿 DE 折 叠，使点 A落在△ABC的外部 A'处．则整个阴影部分图形的周长为 cm． 三、解答题（每小题 5分，共 20分） 15．（5分）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a+（﹣2a）（2a+1） 16．（5分）计算：（a+1）2+（3﹣a）（3+a） 17．（5分）计算： 18.（5分）解方程： + 2 ＝ 学 校 班 级 姓 名 密 封 线 第 11题图 第 14题图 第 4题图 第 6题图 初二数学 第 1页 （共 6页） 初二数学 第 2页 （共 6页） 四、解答题（每小题 7分，共 28分） 19．（7分）先化简，再求值： ，x 在 1，2，﹣3中选取合适的数． 20.（7分）如图，△ABC是等边三角形，点 E在 AC边上，连接 BE，以 BE为一边作等边△BED， 连接 AD． （1）求证：CE＝AD； （2）若 BC＝8cm，BE＝7cm，求△ADE的周长. 21．（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上． （1）作出△ABC关于 x轴对称的△A1B1C1 ； （2）写出点 A1，B1，C1的坐标； （3）△ABC的面积为 . 22．（7分）某文化用品商店用 2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第 二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4元，结果购进第二批用了 6300 元， （1）那么购进第一批书包的单价是多少元？ （2）若商店两次购进书包的售价均为 100元，那么这两批书包全部售出后，商店共盈利_____ 元. 五、解答题（每小题 8分，共 16分） 23.（8分）如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为 D，C，并且 AC＝BD，AE＝BF，连接 CE． （1）求证：AE∥FB； （2）若 DC＝DE，∠A＝25°，求∠AEC 的度数； （3）若 DC＝DE，∠A＝m，则∠AEC＝ .（用含 m的式子表示）． 24．（8分）【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第 112页的第 7题： 已知 a+b＝5，ab＝3，求 a2+b2的值． 【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法： 方法一 方法二 ∵a+b＝5， ∴（a+b）2＝25． ∴a2+2ab+b2＝25． ∵ab＝3， ∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19． ∵（a+b）2＝a2+2ab+b2， ∵a2+b2＝（a+b）2﹣2ab， ∵a+b＝5，ab＝3， ∴a2+b2＝25﹣6＝19． 【方法运用】请你参照上面两种解法，解答以下问