河北省衡水市景县第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

河北省2023-2024学年九年级期末质量评价 数学（人教版） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题．（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 点（3，－4）在反比例函数图象上，则在此图象上的是点（ ）． A. （3，4） B. （－2，－6） C. （－2，6） D. （－3，－4） 2. 一元二次方程x2﹣6x＝3，用配方法变形可得（ ） A. （x＋3）2＝3 B. （x﹣3）2＝3 C. （x＋3）2＝12 D. （x﹣3）2＝12 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图中a的值为（ ） A. 2 B. C. 1.7 D. 1.8 5. 如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 在数字，，，，中任选两个组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是（   ） A. B. C. D. 8. 若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在扇形中，，点为弦上一动点（不与两点重合），连接并延长交于点，当为最大值时，长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　） A. （1，1） B. （0，1） C. （﹣1，1） D. （2，0） 11. 如图，在△ABC纸片中，∠A＝76°，∠B＝34°．将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（　　） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 12. 已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，下列说法中正确的是（　　） A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y2＜y3 13. 如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的投影长为（ ） A. B. C. 5 D. 6 14. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转一个锐角到的位置，连接，若，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 已知△ABC的外心为O，连结BO，若∠OBA=18°，则∠C的度数为（ ） A 60° B. 68° C. 70° D. 72° 16. 已知抛物线经过点和点，且对称轴在轴的左侧，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 抛物线经过点 D. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 17. 若，则__________． 18. 如图，为了测得某建筑物的高度，在处用高为的测角仪，测得该建筑物顶端的仰角为，再向建筑物方向前进，又测得该建筑物顶端A的仰角为，则该建筑物的高度为________（结果保留根号） 19. 设，是方程的两个实数根，则的值为________． 20. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 22. 第24界冬奥会将于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的遴选工作．某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶等运动项目，现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题，随机调查了该校三年级2班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图． （1）这次统计共抽查了______名学生，请将条形统计图补充完整； （2）如果该校初三年级共有480名学生，估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有多少人？ （3）在被调查的学生中，喜欢旱地滑雪的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率． 23. （