湖南省醴陵市渌江中学2023-—2024学年上学期九年级数学期末模拟试卷

湖南省醴陵市渌江中学2023-2024学年上学期九年级数学 期 末 模 拟 试 卷 （时量：120分钟 总分：120分） 班级_________ 姓名____________ 1、 选择题（共10小题，每小题3分，共计30分） 1．抛物线y＝（x﹣2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5） 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，sin∠B等于（　　） A． B． C． D． 3．已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4．若抛物线M：y＝x2+（3m﹣1）x﹣5与抛物线M′：y＝x2﹣6x﹣n+1关于直线x＝1对称，则m，n的值分别为（　　） A．m＝﹣，n＝﹣2 B．，n＝﹣2 C．，n＝2 D．m＝1，n＝﹣2 5．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，连接DE，点F为BC边上一点，BF＝2FC，连接AF交DE于点N，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，第四象限内的点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，当B为AO的中点，且△PAB的面积为2，则k的值为（　　） A ﹣8 B．8 C．﹣4 D．4 第2题 第5题 第6题 第7题第2题 7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A．100×80﹣100x﹣80x＝7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644 C.（100﹣x）（80﹣x）＝7644 D．100x+80x＝356 8．在平面直角坐标系中，30°的直角三角尺直角顶点与坐标原点重合，双曲线（x＞0），经过点A，双曲线（x＜0），经过点B，则＝（　　） 9.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③a﹣b+c＝0；④＜a；其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第8题 第9题 第10题 二．填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 11.计算：cos260°﹣sin245° 　 　． 12．已知反比例函数的图象经过点M（﹣3，2），则k＝　 　． 13．如图，河坝的横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC＝6m，则坡面AB的长度是 　 　m． 14．如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，P是AC的中点，过 P点的直线交 AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为　 　． 15．如图，四边形ABCD是边长为5的菱形，对角线AC，BD的长度分别是一元二次方程x2﹣2（m+1）x+8m＝0的两实数根，DH是AB边上的高，则DH＝　 　． 16 .如图，为了测量河的宽CD，先在A处测得对岸C点在其北偏东30°方向，然后再沿河岸直行到点B，在B点测得对岸C点，在其北偏西45°方向，经过精确计算河的宽度CD是30米，则从A点到B点的距离为 　 米．（结果保留根号） 第13题 第14题 第15题 第16题 三、解答题（共9大题，共计72分） 17.（6分）（1）解方程：x2﹣4x﹣7＝0 （2）计算：cos30°﹣2cos60°+cos245°． 18.（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0． （1）若方