精品解析：安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学 2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

宿城第一初级中学2023—2024学年度 九年级数学学科综合素质评价（三） 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm C. 3cm，5cm，9cm，13cm D. 1cm，2cm，2cm，3cm 2. 在中，，，，下列四个选项，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A. B. C. D. 5. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（ ） A. F与l的积为定值 B. F随l的增大而减小 C. 当l为时，撬动石头至少需要的力 D. F关于l的函数图象位于第一、第三象限 6. 人类既能欣赏美，更能创造美，即使是五角星，也蕴含着“黄金分割”，如图，C为的黄金分割点（），则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，在边上，，，若的面积等于9，则的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 8. 在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 9. 已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 如图，在中，，，点D为边上一动点（不与点B、C重合），垂直交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，则以下结论错误的是（　　） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 的最小值为 二、填空题：（共4小题，每题5分，共20分） 11. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________． 12. 如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长________ 米． 13. 如图，Rt△BOC的一条直角边在x轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点，与另一直角边相交于点，若的面积是6，则k的值是_______． 14. 如图，中，，，为内部一点，且． （1）__________； （2）若，则到边距离为__________． 三、（共2大题，每题8分，共16分） 15. 计算：°+° 16. 如图，的顶点都在网格点上，点B的坐标． （1）以点O为位似中心，把按放大在y轴的左侧，画出放大后的； （2）点A的对应点D的坐标是 ； （3） ． 四、（共2大题，每题8分，共16分） 17. 观察下图中用小黑点摆成的三角形，并根据图中规律回答相关问题． （1）第4个图形对应的等式为______； （2）若第n个图形对应的黑点总数为个，求n的值． 18. 如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面的坡度，斜面的坡度，根据图中数据，求： （1）斜坡的长（结果保留小数点后一位）； （2）梯形的周长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：，，） 五、（共2大题，每题10分，共20分） 19. 如图，中，，平分，过点分别作，，垂足分别为点，． （1）求证：四边形正方形； （2）若，，求四边形的边长． 20. 如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与x轴交于点C． （1）求k、b、m值； （2）根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围； （3）点P在x轴上，且△APC的面积为12，求点P的坐标． 六、（本题12分） 21. 国家航天局消息：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图． 部分学生对航天科技关注程度的条形统计图 部分学生对航天科技关注程度的扇形统