湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期元月月考数学试卷

2023-2024武昌七校联考九(上)元月月考数学试卷 一、选释题 1.习近平总书记指出:发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路。下列 四款新能源汽车的标志中,是中心对称图形的是() 日7>< 2.下列说法正确的是() A.任意西一个三角形,其内角和为360 ,这是随机书件 B.投掷一枚质地均匀的硬币10000次,正面朝上的次数一定是5000次 C.从1,2,3,4,5中任取一个数是偶数的可能性比较大 D.直径是圆中最长的弦 3.己知m,n是方程x2-3x-4-0的两根,则m2+mm+3m=() A.9 B.8 C.7 D.6 4.如图,点A,B,C,D,E在⊙O上,AB=CD,∠AOB=42 ,则∠CED=() A.429 B.489 C.21 D.22 5.将抛物线y=-3x2先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得 到的抛物线的解析式为() A.y=-3x-1)2+2 B.y=-3(x+1)+2 C.y=-3(x+1)-2 D.y=-3x-1)2-2 6.如图,在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB,水管的顶端B处有 B 一个喷水孔,喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最 5m 高点C,高度为3m,水柱落地点D离池中心A处4m,则水管的顶端B距 m 水面的高度AB为() 4m A.2 5 B.3 c. D.2 7.己知抛物线y=(x-3)+h经过点A(x,y),8(x,为),且-<-3引,则下列不等 式一定成立的是() A.y-为2>0 B.-<0 C.a(y-2)>0D.a(y-为)<0 8.魏晋时期的数学家刘微将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成 一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式后人借助这种分割 方法所得的图形证明了勾股定理,如图,若a=2,b=3,现随机向该图形 内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域内的概率(). A. 1 C. D. 2-5 9.如图,平行四边形ABCD中,AB=12,AD=10,∠A=60 , E是边AD上一点,且AE=6,F是边AB上的一个动点,将线段 EF绕点E顺时针旋转60 ,得到EN,连接BN、CN,则BN+CN 的最小值是() A.32 B.4W4 C.14 D.4k3 10.己知二次函数y=x2+2(m-2)x-m+2的图象与x轴最多有一个公共点,若 y-m2-2m-3的最小值为3,则t的值为() D月 二、填空题 11.点P和点2关于原点中心对称,己知点P坐标为(4,3),则点2坐标为 12.从编号为1到10的10张卡片中任取1张,所得编号是3的倍数的概苹为一 13.己知扇形的弧长是2心m,圆心角为120 ,则扇形所在圆的半径为cm」 14.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根比另一 个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”.已知关于x的方程 x2-(m-1)x-m=0(m是常数)是“邻根方程",则m的值为 15.如图,抛物线y=ax+bx+c的图象交x轴于A(-2,0)和点B,交 y轴负半轴于点C,且0B=0C.下列结论:①2b-c=2:②a=2 回ac=b-1:@+色>0:其中正确的序号有 8 16.如图,在平面直角坐标系中,己知点A(8,0),点B (0,6),点C为线段AB中点,点D为线段OA上一 动点,将线段CD绕点C顺时针旋转90 得到线段CE, 连接OE,则 OED面积的最大值为 0 D 三、解答愿 17.若关于x的一元二次方程x2-3x+=0一个根为4,求方程另一个根和?的值. 18.如图, ABC中,AB=AC,∠BAC=45 , AEF是由 ABC绕点A按逆时针方向旋 转得到的,连接BE、CF相交于点D.求证:BE=CF. 19.某校阅读社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成四张卡片A、B、C、D(除编号和 人物肖像外其余完全相同).活动时学生根据所抽取的卡片上的人物来讲述该人物在书中的 故事.游戏规则如下:将四张卡片背面朝上,洗匀放好,小明先从中随机抽取一张,再把剩 下的3张卡片选匀后,背面向上放好,小华从剩下的3张卡片中随机抽取一张.若他们取出 的两张卡片上对应的人物为师徒关系,则由小明讲,否则由小华讲. B ()小明抽到的卡片上的人物为唐僧的概率是 (2)你认为这个游戏是否公平?请说明理由. 20.如图,AB、AD是⊙0的弦,40平分∠BAD.过点B作⊙0的 切线交AO的延长线于点C,连接CD,B0的延长线交⊙O于点E, 交AD于点F连接AE、DE ()求证:CD是⊙O的切线: (2)若AE=DE=10,求AF的长 21.如图,⊙O的圆心在格点上,点A、B、C均在圆上,C是⊙O和网格线的交点. 图1 图2 图3 (I)在图1中,在格点上找一点D,使得DA