2024年中考数学一轮复习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习题:反比例函数 一、选择题 1.下列函数关系式中属于反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2.关于反比例函数的图象性质,下列说法不正确的是( ) A.图象经过点 B.图象位于第一、三象限 C.当时,随的增大而增大 D.图象关于原点成中心对称 3.若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点,,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 5.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(m)成反比例,已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,若某近视眼镜片的焦距为0.25m,则该眼镜片的度数为( ) A.100度 B.300度 C.400度 D.600度 6.如图所示,的顶点在函数的图象上,,过AO边的三等分点M,N分别作轴的平行线交AB于点P、Q.若四边形MNQP的面积为3,则的值为( ). A.9 B.12 C.15 D.18 7.在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴、轴交于两点且与反比例函数在第一象限内的图象交于点若点坐标为,则的值是( ). A. B. C. D. 8.如图,直线与轴交于点,与轴交于点,以为边作矩形ABCD,点在轴上.双曲线经过点,与直线交于点,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.反比例函数的图象分布在第一、三象限内,则的取值范围为 . 10.若点,在同一个反比例函数的图象上,则的值为 . 11.若函数与的图象有一个交点坐标是,则另一个交点坐标是 . 12.已知蓄电池的电压恒定,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位: )是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,流过的电流是2A,那么此用电器的电阻是 . 13.如图,在平面直角坐标系中,点A,B在反比例函数图像上,轴于点C,轴于点D,连结,若,则k的值为 . 三、解答题 14.若反比例函数y=与一次函数y=2x﹣4的图象都经过点A(a,2) (1)求反比例函数的解析式; (2)当反比例函数y=的值大于一次函数y=2x﹣4的值时,求自变量x的取值范围. 15.货轮从甲港往乙港运送货物,甲港的装货速度是每小时30吨,一共装了8小时,到达乙港后开始卸货,乙港卸货的速度是每小时 吨,设卸货的时间是 小时 (1)当 是 的函数时,求 与 之间的函数关系式; (2)若卸货的速度是每小时40吨,求乙港卸完全部货物所需的时间; (3)在(2)的条件下,当卸货时间在4小时的时候,问船上剩余货物是多少吨? 16.某水果生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果,如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度与时间之间的函数关系,其中线段、表示恒温系统开启后阶段,双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题: (1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少; (2)求全天的温度与时间之间的函数表达式; (3)若大棚内的温度低于时,蔬菜会受到伤害.问:这天内恒温系统最多可以关闭多少小时,才能避免水果生长受到影响? 17.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,且与轴交于点,点的坐标为,点的横坐标为. (1)求及的值; (2)连接,,求中边上的高; (3)结合图象直接写出不等式的解集. 18.如图,在平面直角坐标系中,矩形的两个顶点A,点B分别在x轴,y轴上,已知点A为,,点D是边的中点,反比例函数的图象经过点D,交边于点E,直线的解析式为.点M在反比例函数图象上,过点M作x轴的垂线交直线于点N. (1)求反比例函数的解析式和直线的解析式; (2)连接,是否存在点M,使得以C,D,M,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案: 1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9. 10.-6 11. 12.18 13. 14.解:(1)将A(a,2)代入一次函数y=2x﹣4中得:2=2a﹣4,即a=3, ∴A(3,2), 将x=3,y=2代入反比例解析式得:k=6, 则反比例解析式为y=; (2)联立两函数解析式得:, 解得:或, 即两函数的两交点分别为(3,2),(﹣1,﹣6),作出两函数图象,如图所示: 15.(1)解:总货量=30 8=240吨, ∴xy=240, ∴ (2)解:x=40,代入 ,可得y=6, 乙港的卸完全部货物的时间是6小时 (3)解:∵x=40, 即当卸货时间在4小时的时候共卸货4 40=160吨. ∴船上剩余货物是240−160=80(吨) 16.(1)解:设线段表达式为, 线段过点,, , 解得, 线段的表达式为:, 当时,, 恒定温度为:; (2)解:由(1)可知: 线段的表达式为