精品解析：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年河北省邯郸市永年二中高一（上）期末 数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 设集合，，若存在实数t，使得，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的图象关于（ ） A. 轴对称 B. 直线对称 C. 坐标原点对称 D. 直线对称 5. 若，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知，，，则a､b､c的大小关系是（ ） A B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 设，若恒成立，则的最大值为（ ） A. 9 B. 18 C. 20 D. 27 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. 函数为减函数 B. 函数的值域为 C. 函数为奇函数 D. 若，则 10. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. 若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的面积为 D. 若终边上有一点，则 11. 且，则可能取值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 12. 已知函数，则（　　） A. 函数的最大值为 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在区间上单调递增 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知函数，则的值为_____． 14. 已知，，则的值为________. 15. 若，则＝_____． 16. 已知函数对满足，且，若图像关于对称，，则_________. 四．解答题（共6小题，满分70分） 17 （1）计算： （2）已知，计算的值. 18. 已知，. （1）若a=1，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知函数，函数． （1）求不等式的解集； （2）若，使得，求实数m的取值范围． 21. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的最小正周期和的解析式； （2）若函数在区间上是减函数．求实数的取值范围． 22. 已知函数的定义域是，且. （1）求函数的定义域和值域； （2）若函数对定义域内任意的实数，，，，都有恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河北省邯郸市永年二中高一（上）期末 数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 设集合，，若存在实数t，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】得到圆心距与半径和差关系得到答案. 【详解】圆心距 存在实数t，使得 故答案选C 【点睛】本题考查了两圆的位置关系，意在考查学生的计算能力. 2. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合对数函数的性质，列出不等式，即可求解. 【详解】由函数有意义，则满足，即， 解得，所以函数的定义域为. 故选：D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即得. 【详解】因为全称量词命题否定是存在量词命题，即先将量词“”改成量词“”，再将结论否定， 所以该命题的否定是“，”. 故选：D. 4. 函数的图象关于（ ） A. 轴对称 B. 直线对称 C. 坐标原点对称 D. 直线对称 【答案】C 【解析】 【分析】利用为奇函数可得答案． 【详解】， ， 为奇函数，其图象关于坐标原点对称， 故选：C 5. 若，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数的二倍角公式以及同角三角函数的平方式，可得答案. 【详解】解：因为，则， 所以． 故选：D． 6. 已知，，，则a､b､c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的性质，结合中间值比较可得． 【详解】由指数函数、对数函数性质知： ，，，所以． 故选：C． 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在中，用两角和的余弦公式展开，再利用辅助角公式化简得到，再利用二倍角的余弦公式展开计算即可. 【详解】由和两角和正弦公式， 得 ， 由辅助角公式整理得，， 由二倍角的余弦公式， . 故选：C 【点睛】本题主要