2024年中考数学一轮复习专题卷-全等三角形的判定

中考加油 2024年中考数学一轮复习专题卷-全等三角形的判定 一、选择题（每题4分，共40分） 1．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图， ， ，要使 ，需添加一个条件，下列所给的条件及相应的判定定理不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 4．如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点，，，则的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 5．如图，在中，，，，点为边上的中点，交的延长线于点，交的延长线于点，且若，则的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 7．阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 8．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，作，垂足为，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D．一定经过的内心 9．要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案． 方案Ⅰ：如图1，先过点B作，再在上取C，D两点，使，接着过点D作的垂线，交的延长线于点E，则测量的长即可； 方案Ⅱ：如图2，过点B作，再由点D观测，用测角仪在的延长线上取一点C，使，则测量的长即可． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　） A．只有方案Ⅰ可行 B．只有方案Ⅱ可行 C．方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D．方案Ⅰ和Ⅱ都不可行 10．如图，锐角三角形ABC中，，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD．下列命题中，假命题是（　　）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题（每题4分，共20分） 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，矩形的边在上，，反比例函数的图象经过点B，若阴影部分面积为4，则k的值为　 　． 12．如图，在中，，点D为的中点，过点C作交的延长线于点E，若，，则的长为　 　． 13．如图，在中，，点在上，过点作的垂线，连接，若，，，，则的长为　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点P是BC上一点，BD⊥AP交AP延长线于点D，连接CD．若图中两阴影三角形的面积之差为32(即S△ACP-S△PBD=32)，则CD=　 　 15．如图，点G是正方形ABCD边AB上的一点，连结CG，过点C作，交AD的延长线于点E，过点E作，过点G作，EF和GF交于点F，延长CD交EF于点H，连结GH，以HD和DA为边作矩形ADHI．记的面积为，的面积为，矩形ADHI的面积为，若，，则　 　． 三、作图题（每题8分，共24分） 16．如图，中，点D在边AC上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE．求证：． 17．如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，只用无刻度的直尺作图. （1）在图①中，作的角平分线； （2）在图②中，在边上找一点D，使得. 18．下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程． 已知：如图，钝角．求作：射线，使． 作法： ①在射线上任取一点； ②以点为圆心，长为半径作弧，交于点； ③分别以点为圆心，大于长为半径作弧，在内，两弧相交于点； ④作射线．则为所求作的射线． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接CD，CE， 由作图步骤②可知OD= ▲ ， 由作图步费③可知CD= ▲ ， ∵OC=OC， ∴△OCD≅△OCE． ∴∠AOC=∠BOC（ ）（填推理的依据）． 四、解答题（每题8分，共32分） 19．如图，在中，，分别是边和上的点，连接，，且．求证： （1）； （2）． 20． 如图，已知平分，求证：≌． 21． 如图，