精品解析：浙江省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

2023-2024年浙江新高考高一（上）数学期末模拟卷 考生注意： 1.本场考试时间120分钟，满分150分. 2. 作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号. 3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位，在草稿纸、试卷上作答一律不得分. 4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “a＞b2”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 下列选项中满足最小正周期为，且在上单调递增的函数为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 5. 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. 的最大值为且的最大值为 B. 的最大值为且的最小值为0 C. 的最小值为且的最大值为 D. 最小值为且的最小值为0 7. 已知函数，其中，若，使得关于x的不等式成立，则正实数a的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图所示，点M，N是函数图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，若，且当的面积最大时，，则下列说法不正确的是（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 单调增区间为 D. ，，均有 二、多选题（共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 将函数图象向右平移φ个单位长度后得到函数的图象，若函数为奇函数，则φ的可能值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知正实数x，y满足，则（ ） A B. C. D. 11. 已知定义在上的非常数函数满足，则（ ） A. B. 为奇函数 C. 是增函数 D. 是周期函数 12. 已知函数，则以下结论正确的是（ ）． A. 函数为增函数 B. ，， C. 若在上恒成立，则自然数n的最小值为2 D. 若关于的方程有三个不同的实根，则 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知一个扇形的面积为，半径为，则它的圆心角为______弧度． 14. 已知函数的图象经过点，则__． 15. 已知函数.若函数存在最大值，则实数a的取值范围是______. 16. 已知函数，，满足，，且在区间上有且仅有一个使，则的最大值为__________. 四、解答题（共6小题，满分70分） 17. 化简求值： （1）； （2）已知，求的值． 18. 已知集合，集合 （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 19. 已知函数且. （1）讨论函数的奇偶性; （2）当时，判断在单调性并加以证明； （3）解关于的不等式. 20. 2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力．某企业原有500名技术人员，年人均投入万元，现为加大对研发工作的投入，该企业做出适当调整，把原有技术人员分成维护人员和研发人员，其中维护人员名，调整后研发人员的年人均投入增加，维护人员的年人均投入调整为万元． （1）若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前500名技术人员的年总投入，求调整后的研发人员的人数最少为多少人？ （2）若对任意，均有以下两条成立：①调整后研发人员的年总投入不低于维护人员的年总投入；②调整后维护人员的年人均投入不少于调整前500名技术人员年人均投入．求实数的取值范围． 21. 已知函数的图象如图所示. （1）求函数的对称中心； （2）先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数（）. （1）若，求函数的