广东省惠州市博罗县2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题

2023-2024秋季学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形标志中，属于轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．(2a)3＝2a3 C．a3+a3＝a6 D．(a2)3＝a6 3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A. 3.2×107 B. 3.2×108 C. 3.2×10-7 D. 3.2×10-8 4. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A. 两点之间线段最短 　　　　　　　　B. 三角形具有稳定性 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 垂线段最短 5. 代数式　　　　　　　　　 中，分式的个数是( ) A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个 6. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ） A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或20cm 7. 若，，则（ ） A. B. C. D. 8. A、B两地相距48，一艘轮船从地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至地少用，已知水流速度为，求该轮船在静水中的航行速度是多少?若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点．若PA = 2，则PQ的长不可能是（ ） A. 4 B. 3.5 C. 2 D. 1.5 10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　 　D. 4个 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 使分式有意义的满足_____． 12. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形有__________条边． 13. 若是完全平方式，则______. 14. 如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是________.　 　　 　14题　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15题 15. 如图，在△ABC中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于__________． 三、解答题（一）（本题共3小题，16题10分，17题、18题7分，共24分） 16. 计算：(1) 　(2)计算： 17. 甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个． 18. 如图，在△ABC中，，，求和的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 先化简，再从﹣1，0，1中选择一个合适的数代入求值． 20. 如图，在中，，平分交于点F，于点E，的延长线交于点M． （1）求证：； （2）求证：． 21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形；△ABC内有一点，则点P关于y 轴的对称点的坐标为（______，______） （2）求△ABC的面积： （3）在x轴上作出一点P，使的值最小．（保留作图痕迹） 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22.数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题． （1）求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）． （2）图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值． （3）图3中空白面积为S，根据图形中的数量关系，将下列式子因式分解： ①______； ②______．