精品解析：陕西省宝鸡市实验高级中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（四）数学试题

2023级高一阶段性检测卷（四） 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第五章5.3. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若45°角的终边上有一点，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 某企业为了鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每个月用水量不超过15吨，按每吨3元收费；每个月用水量超过15吨，超过部分按每吨5元收费.职工小王10月份水费为70元，则小王10月份的实际用水量为（ ） A. 18吨 B. 20吨 C. 22吨 D. 24吨 5. 函数的零点所在的区间为（ ）． A. B. C. D. 6. 已知奇函数，当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式的解集中恰好有3个整数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 在范围内，与角终边相同的角是（ ） A B. C. D. 10. 下列命题中为真命题的有（ ） A. “四边形ABCD是正方形”是“四边形ABCD是长方形”的充分不必要条件 B. 若a是无理数，则也是无理数 C. 函数和是同一个函数 D. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点构成的集合为 11. 已知，则函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. 函数为偶函数 B. 当时， C. 函数的值域为 D. 若，则实数的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. __________． 14. 已知扇形的周长为8，则扇形的面积的最大值为_________，此时扇形的圆心角的弧度数为________． 15. 已知，则的最小值为__________. 16. 已知函数在上单调递增，则实数取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤． 17. 已知角的终边经过点． （1）求，，的值； （2）求的值． 18. 已知函数. （1）若关于不等式的解集为，求实数a，b的值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 19. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知x满足. （1）求的取值范围； （2）求函数的最小值. 21. 国庆黄金周期间，旅游潮、探亲潮必将形成高交通压力现象已知某火车站候车厅，候车人数与时间相关，时间单位：小时满足，经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数为人，当，候车人数相对于满厅人数会减少，减少人数与成正比，且时间为点时，候车人数为人，记候车厅候车人数为． （1）求的表达式，并求当天中午点时，候车厅候车人数 （2）铁路系统为了体现“人性化”管理，每整点时会给旅客提供的免费面包数量为，则当为何值时需要提供的免费面包数量最少. 22. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求a的值，并判断的单调性； （2）已知，且，不等式恒成立，求m的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一阶段性检测卷（四） 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第五章5.3. 一、