精品解析：吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年七年级上学期12月期末数学试题

名校调研系列卷·七年上期末测试数学（华师版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项中与是同类项的是（ ） A B. C. D. 4. 已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 5. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 6. 下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 的系数是 C. 的次数是3 D. 的常数项是1 7. 如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（ ） A. 南偏东方向 B. 东偏南方向 C. 南偏西方向 D. 南偏东方向 8. 如图，下列条件中能判定是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为______. 10. 某商品原价是元，现打六折销售，则现在的售价是__________元（用含的代数式表示）． 11. 若，则的补角为__________． 12. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同三角板画平行线、，并要说出自己做法的依据．小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行．”则小妙做法的依据是__________． 13. 如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，与“有”字所在面相对的面上的字是__________． 14. 如图，，平分，若，则__________度． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 已知． （1）化简； （2）若，且与B的和不含x的一次项，求a的值． 18. 如图，直线，相交于点O，． （1）写出的所有余角； （2）若，求的度数． 19. 现规定一种新运算，规则如下：，例如：． （1）按照这个规则，___________． （2）按照这个规则，先化简，并计算当，时，的值． 20. 如图，某公园有一块长为(2a−1)米，宽为a米的长方形土地，现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分设计成花圃（阴影部分）种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来． （1）用代数式表示所用篱笆的总长度； （2）当a=11，x=0.8时，求所用篱笆的总长度． 21. 如图，于点P，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，交于点C，且，求的度数． 22. 如图，A、B、C、D四点在同一直线上． （1）若． ①比较线段大小：___________（填“>”“<”或“=”）； ②若，且，求的长； （2）若线段被点B、C分成了三部分，且，点M是的中点，直接写出的长． 23. （1）【知识初探】 如图①，长方形纸条中，，，，将长方形纸条沿直线折叠，点落在处，点落在处，交于点．若，求的度数． （2）【类比再探】 如图②，在图①的基础上将对折，点落在直线上的处，点落在处，得到折痕，则折痕与有怎样的位置关系？说明理由． （3）【拓展延伸】 如图③，在图②的基础上，过点作的平行线，请你猜想和的数量关系，并说明理由． 24. 将一副直角三角板按如图①方式摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转． （1）如图②，当为的平分线时，____________； （2）当时，求的度数； （3）在旋转过程中，当三角板边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 名校调研系列卷·七年上期末测试数学（华师版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，利用数轴将各个数表示出来，是解答本题的关键． 根据有理数的性质，将选项中每个数字在数轴上表示出来，得到最小的数是，由此得到答案． 【详解】解：根据题意， 将选项中每个数字在数轴上表示出来，如图所示： ， 最小的数是， 故选：．